济源职业技术学院《概率论实训》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc
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济源职业技术学院《概率论实训》
2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
批阅人
一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、设函数，则等于（）
A.
B.
C.
D.
2、求函数的最小值。（）
A.0B.1C.-1D.2
3、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）
A.
B.
C.
D.
4、对于函数，其垂直渐近线有几条？考查函数渐近线的知识。（）
A.1条B.2条C.3条D.4条
5、设函数，求函数的单调递增区间是多少？（）
A.B.C.和D.和
6、函数的间断点有哪些？（）
A.
B.
C.
D.
7、求曲线在点处的切线方程是什么？（）
A.B.C.D.
8、求不定积分的值是多少？（）
A.
B.
C.
D.
9、级数的和为（）
A.
B.
C.
D.
10、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）
A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
1、求幂级数的收敛半径为______。
2、设函数，则该函数的值恒为____。
3、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。
4、求曲线在点处的切线方程为____。
5、设向量组，，线性相关，则的值为____。
三、解答题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）已知空间三点，，，求向量与向量的夹角余弦值。
2、（本题10分）求函数在区间[1,3]上的最值。
四、证明题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，为正整数。证明：存在，使得。
2、（本题10分）设函数在上可导，且，对所有成立。证明：对所有成立。