组合变形杆的应力模块Ⅳ工程构件承载能力优化分析48课件.pptx

应用力学云南交通职业技术学院Yunnanjiaotongcollege主讲人：李昆华云南交通职业技术学院组合变形杆的应力模块Ⅳ工程构件承载能力优化分析

云南交通职业技术学院Yunnanjiaotongcollege组合变形杆的应力斜弯曲截面核心主讲人：李昆华云南交通职业技术学院应用力学偏心压缩

斜弯曲云南交通职业技术学院Yunnanjiaotongcollege应用力学轴向拉伸压缩、剪切、扭转、平面弯曲为杆件的基本受力变形形式。工程中杆件的一些复杂的受力变形形式，可以看成是一些基本变形的组合，称为组合变形。对组合变形杆进行应力分析时，总是先将外力分解分组，使每组外力只产生一种基本变形，然后在截面的一点处将各基本变形下的应力进行叠加。为了说明斜弯曲这个概念，我们来做一个小实验。手握矩形截面海绵杆的一端“固定于”桌面，模拟悬臂梁（图a)），在自由端面的形心处插进铁钉，用线拴住垫圈当荷载，此时，梁做平面弯曲。手转动90°（图b)），梁仍做平面弯曲，只是截面横置后的抗弯能力变小，梁的变形变大。手若只转一个锐角，梁的弯曲就有些偏斜了（图c)）。截面横置抗弯能力弱

斜弯曲云南交通职业技术学院Yunnanjiaotongcollege应用力学梁做平面弯曲时，挠曲线与荷载在同一平面内。而图c)所示的弯曲，挠曲线与荷载不共面了。设图d)所示自由端面在45°方位，荷载FP沿y、z方位分解，分力的大小相等。由于Iz＞Iy，C点的分位移ωy小于ωz，合位移ω不在荷载FP作用的竖向平面内。可见，对于横截面Iz≠Iy的梁，当荷载不在梁的纵向对称平面内时，挠曲线与荷载不在同一平面，这样的弯曲称为斜弯曲。

斜弯曲云南交通职业技术学院Yunnanjiaotongcollege应用力学【例】分析图a）所示悬臂梁的应力。１)分解将荷载FP沿对称轴y、z方位分解，则将梁的斜弯曲分解为两个平面弯曲，在任意横截面处，分力FPy产生的弯矩为Mz，FPz产生的弯矩为My，横截面任一点K(y，z)处有应力分布图b)、c)。2)叠加K点处的弯曲正应力为用截面边缘各点的应力表示截面的应力图，只需叠加角点、对称线上点的应力，比如，依序叠加图a)中G、F、E、L、J、I、D、H点的应力（图d)）。

斜弯曲云南交通职业技术学院Yunnanjiaotongcollege应用力学截面上、下边缘有Mz对应的最大应力截面左、右边缘有My对应的最大应力容易发现截面的最大应力发生在角点D、E处

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