2015年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）真题带答案与解析.doc

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2015年下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）真题带答案与解析

姓名:_____________年级:____________学号:______________

题型

选择题

填空题

解答题

判断题

计算题

附加题

总分

得分

评卷人

得分

第1大题：单选题（共8题，共8分）

1.四个图形：相交直线、等腰三角形、平行四边形、正多边形，既是轴对称又是中心对称的有（）个。

A.1

B.2

C.3

D.4

正确答案：A

本题解析：本题主要考查平面几何中图形变换的基础知识。

轴对称图形指的是一个图形沿某条直线对折后所得的两个图形能够完全重合。

中心对称图形指的是绕某点旋转180°后，所得图形与之前的图形能够完全重合。

根据定义，轴对称图形有：相交直线，等腰三角形，正多边形；

中心对称图形有：相交直线，平行四边形；

所以既是轴对称又是中心对称的只有相交直线，那么A符合题意。

2.

A.圆

B.椭圆

C.抛物线

D.双曲线

正确答案：B

本题解析：

3.已知数列{an}与数列{bn}，n=1，2，3，…则下列结论不正确的是()。

A.如上图所示

B.如上图所示

C.如上图所示

D.如上图所示

正确答案：B

本题解析：

正确。

4.下列关系不正确的是()。

A.如上图所示

B.如上图所示

C.如上图所示

D.如上图所示

正确答案：B

本题解析：由向量积的性质可得，(a+c)×b=a×b+c×b，故选B。

5.为研究7至10岁少年儿童的身高情况，甲、乙两名研究人员分别随机抽取了某城市100名和1000名两组调查样本，若甲、乙抽取的两组样本平均身高分别记为a、β(单位：cm)，则a和β的大小关系为()。

A.a＞β

B.a＜β

C.a=β

D.不能确定

正确答案：D

本题解析：样本是受审查客体的反映形象或其自身的一部分，按一定方式从总体中抽取的若干个体，用于提供总体的信息及由此对总体作统计推断。样本的平均值称样本均值，在数理统计中，常常用样本均值来估计总体均值。样本越大从总体中提取的信息就越多，对总体的代表性就越好。这里取的两组数据都是随机的，因此均值不一定相等。

6.

A.2x2-x-1，2x+3

B.2x2-x-3，2x-1

C.2x2-x-3，2x+4

D.2x2-x-1，0

正确答案：C

本题解析：

7.

A.(-1，1)

B.(1，1]

C.[-1，1)

D.[-1，1]

正确答案：A

本题解析：

8.《义务教育数学课程标准(2011年版)》设定了九条基本事实，下列属于基本事实的是()。

A.两条平行线被一条直线所截，同位角相等

B.两平行线间距离相等

C.两条平行线被一条直线所截。内错角相等

D.两直线被平行线所截.对应线段成比例

正确答案：D

本题解析：九条基本事实分别为：①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行；⑤过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑥两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；⑦两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；⑧三边分别相等的两个三角形全等；⑨两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

第2大题：问答题（共9题，共9分）

9.抽象是数学的本质特征，数学的抽象性表现在哪些方面？请举例。

正确答案：

本题解析：本题主要考查数学思想方法和教学原则的基础知识。

数学源于古希腊语，是研究数量、结构、变换以及空间模型等概念的一门科学。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学是研究现实数量关系和空间形式的科学，是研究模式与秩序的一门学科。数学虽不研究事物的质，但任一事物必有量和形。两种事物，如果有相同的量和形，便可用相同的数学方法，因而数学必然、也必须是抽象的。

抽象性数学抛开客观对象的具体特征，只抽象出空间形式