中南大学数值分析(计算方法)实验报告完整版.doc
计算方法实验报告
姓名：
学号：
专业班级：
指导老师：易昆南
实验一
学号
班级
姓名
指导教师
易昆南
实验题目
非线性方程与方程组的数值解法
评分
1、实验目的：
2、实验内容：
详细设计：
symsx
y1=1+1/x^2;
y2=(1+x^2)^(1/3);
y3=1/sqrt(x-1);
a1=diff(y1);
a2=diff(y2);
a3=diff(y3);
w1=subs(a1,1.5);
w2=subs(a2,1.5);
w3=subs(a3,1.5);
ifabs(w1)1
disp(y1是收敛的);
else
disp(y1是发散的);
end
ifabs(w2)1
disp(y2是收敛的);
else
disp(y2是发散的);
end
ifabs(w3)1
disp(y3是收敛的);
else
disp(y3是发散的);
end
k=input(输入迭代次数)
x1=1.5;
x2=1.5;
x3=1.5;
fori=1:k
x1(i+1)=1+1/(x1(i))^2
x2(i+1)=(1+x2(i)^2)^(1/3)
x3(i+1)=1/sqrt(x3(i)-1)
end
4、实验结果：
diedai1
y1是收敛的
y2是收敛的
y3是发散的
输入迭代次数1
k=
1
x1=
1.50001.4444
x2=
1.50001.4812
x3=
1.50001.4142
5、实验总结：
实验二
学号
班级
姓名
指导教师
易昆南
实验题目
非线性方程与方程组的数值解法〔2〕
评分
1、设计目的：
2、实验内容：
3、详细设计：
〔1〕symsx
y=exp(x)+10*x-2;
f=solve(exp(x)+10*x-2=0);
a=0;
b=1;
k=input(设置检验次数)
fori=1:k
l(i)=subs(y,0)%l(1)为负值
k(i)=subs(y,1)%k(i)为正值
m=subs(y,(a+b)/2);
ifm0
a=(a+b)/2
else
b=(a+b)/2
end
end
〔2〕clearall
formatlong
k=input(请输入迭代次数);
x(1)=0
fori=1:k
x(i+1)=(2-exp(x(i)))/10
end
4、实验结果：
〔1〕erfenfa
设置检验次数3
k=
3
l=
-1
k=
b=
0.500000000000000
l=
-1-1
k=
b=
0.250000000000000
l=
-1-1-1
k=
b=
〔2〕diedai2
请输入迭代次数2
x=
0
x=
x=
5、实验总结：
实验三
学号
班级
姓名
指导教师
易昆南
实验题目
牛顿下山法
评分
1、实验目的：
2、实验内容：
用牛顿下山法0.6附近的根。
详细设计：
此程序有一个主函数，储存在一个M文件中，实验时调用函数完成。
主函数一〔niudunxiashan1)
clearall
x(1)=0.6;
fori=1:inf
x(i+1)=x(i)-(x(i)^3-x(i)^2-1)/(3*x(i)^2-2*x(i));
y(i)=x(i)^3-x(i)^2-1;
y(i+1)=x(i+1)^3-x(i+1)^2-1;
ifabs(y(i+1))abs(y(i))
fork=1:50
x(i+1)=x(i)-(1/2^(k-1))*(x(i)^3-x(i)^2-1)/(3*x(i)^2-2*x(i));
y(i+1)=x(i+1)^3-x(i+1)^2-1;
ifabs(y(i+1))abs(y(i))
break
end
end
end
iffloor(y(i+1)*10000)==0
j=i+1;
break
end
end
disp([迭代次数为:])
disp(j)
x
4、实验结果：