结构力学课件—结构动力学.ppt

§14-1概述§14-2结;§14-7多自由度结构在简谐;静力荷载：大小、方向和作用位置;结构动力计算的特点：在动力荷载;周期荷载——随时间周期地变化;在很短的时间内，荷载值急剧减小;随机荷载〔非确定性荷载〕——荷;结构振动的自由度:结构在弹性变;当梁本身的质量远小于电动机的质;虽然只有一个集中质点，但其位置;分析刚架的振动自由度时，仍可引;实际结构中，除有较大的集中质量;凡属需要考虑杆件本身质量〔称为;自由振动：结构在振动进程中不受;取图示质点弹簧体系中质点的静力;为了寻求结构振动时其位移以及各;质点在惯性力F1和恢复力Fc作;〔2〕柔度法。即列位移方程。当;可见:单自由度体系无阻尼的自由;表示2π秒内的振动次数，是结构;解：三种支承情况的梁均为单自由;2.考虑阻尼时的自由振动物体;这是一个常系数齐次线性微分方程;式中〔14-12〕小阻尼情况;由式(14-11)有工程中ξ的;(2)kω，即大阻尼情况;强迫振动：结构在动力荷载即外来;方程的解包括两局部：对应齐次方;式(b)代入式(14-20;1.不考虑阻尼的纯强迫振动(;动力反应谱（动力放大系数μ随频;动力反应谱(2)当θ≈ω时;在单自由度体系上，当干扰力作用;解：在发电机重量作用下，梁中;质体的动位移y(t)是以静;运用图乘法可求得(a);式中代δij入上式，经整理后;这说明质体动位移尚可应用放大系;对式(c)求导两次后代入上式，;可见,质点位移的动力系数μ和;由式(14-21)的第三项，有;动力系数μ不仅与频比β有关，而;(2)在β=1的共振情况下,;用求极值的方法确定μ的最大值发;当β1时，0φπ/2；当;共振时,φ=π/2,位移;为了减小动力放大系数μ，当;采用冲量方法首先讨论瞬时冲量的;根据动量定律，质点在瞬时冲量F;假设冲击荷载不是在t＝0，而是;(2)一般动力荷载F(t)的动;——(14-33);2.几种动荷载的动力反响;当t=T/2时，[y(t)]m;其特点是当t=0时，在质体上突;(14-35);质点位移反响可分为两个阶段按式;——(14-37)第二阶段〔;3.当强迫力为一般动力荷载情;把一般动力荷载F的加载过程看;如果还有初始位移y0和初始速度;工程实际中有很多结构是不宜简化;图示简支梁的自重略去不计,体;〔2〕其次令各链杆发生与各质点;(14-46)同理，体系中的每;Y和?分别是位移向量和加速度向;体系中某质点i产生位移yi;写成矩阵形式：δ称为体系的柔;设公式〔14-51〕的特解为：;柔度法的频率方程振幅向量A存;此时各质点按同一频率;n个主振动的线性组合，构成振动;对于两个自由度结构，振幅方程〔;两个自振频率为：(14-62);例14-3图示简支梁在跨度;求得将δij和m值代人;将ωi和δij值代上入式得第;可以看出，如果结构本身和质量分;例14-4图示刚架，在梁跨中;2.写出振型方程（a）;当λ=λ1=27.083时，设;3.按刚度法求解(14-66;展开得：两个主振型为：§14-;例14-5三层刚架如下图。;建立刚度矩阵和质量矩阵由图b可;得刚度矩阵：质量;频率方程：引入符号η,;解方程得：由;将代入式(K;(4)与单自由度体系相同，多;对上述两式分别两边同时左乘;当(i≠j)时，有这说明，对于;计算结构在动力荷载作用下的位移;振动过程中的任一时刻t，引;动力荷载到达最大值时在质点m;是一个非齐次线性微分方程组。它;令FI0=θ2MAFI=－M;在计算最大动位移和最大动内力时;二、刚度法建立振动微分方程;F(t)=Fsinθt式;由{A}便可求得各质点的惯;注意:当有简谐;解设以FI10、FI20;柔度系数和自由项可利用图乘法求;解得：FI10=0.293;最大动位移图最大动内力图§14;算得截面l处动荷载幅值所产;例14-7求示结构质点的振幅;绘MP自由项计算如下§14-;将求得的柔度系数、自由项以及θ;最大动力弯矩图按;解干扰力频率为求得各刚度系;刚度矩阵为质量矩阵为;由第一层楼面;将干扰力幅值和惯性力幅值作用在;多自由度结构无阻尼强迫振动微分;这就把几何坐标Y变换成数目相同;同理，有其中，相应于第i个主振;记（14-97）则（14-98;或因为所以（14-102）这与;振型分解法的计算步骤：;§14-9无限自由度结构的振;结构自振频率的计算是结构动力计;结构在振动中，具有两种形式的能;当结构处于最大振幅位置时，其动;设图示单