【名师解析】广东省广州市海珠区2026届高三摸底考试数学文试题 Word版含解析).doc

海珠区2025学年高三综合测试（一）试题

数学（文科）

【试卷综评】本次试卷从题型设置、考察知识的范围等方面保持稳定，试题难度适中，试题在考查高中数学基本概念、基本技能和基本方法等数学基础知识，突出三基，强化三基的同时，突出了对学生能力的考查，注重了对学科的内在联系和知识的综合、重点知识的考查，以它的知识性、思辨性、灵活性，基础性充分体现了考素质，考基础，考方法，考潜能的检测功能。试题中无偏题，怪题，起到了引导高中数学向全面培养学生数学素质的方向发展的作用。突出考查数学主干知识,侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查；侧重于知识交汇点的考查。全面考查了考试说明中要求的内容。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

【题文】1．已知集合，,则

A． B． C． D．

【知识点】集合的并集的求法.A1

【答案解析】B解析：因为集合，即，又因为，所以，故选B.

【思路点拨】先化简集合，再求结果即可.

【题文】2．设复数，在复平面内的对应点关于实轴对称，，则

A. B. C. D.

【知识点】复数的运算.L4

【答案解析】A解析：因为复数，在复平面内的对应点关于实轴对称，，则

，所以，故选A.

【思路点拨】先利用已知条件求出再计算结果即可.

【题文】3．已知，，则

A． B． C． D．

【知识点】指数函数的单调性；对数函数的单调性；比较大小.B6B7

【答案解析】C解析：因为，故；，故

，，故.故，故选C.

【思路点拨】分别利用指数函数的单调性与对数函数的单调性判断出各自的范围，然后再比较大小即可.

【题文】4．若，则是的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

【知识点】充要条件.A2

【答案解析】A解析：当时，；当时，

，由此可知：是的充分而不必要条件，故选A.

【思路点拨】对两个命题进行双向推出即可.

【题文】5．已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是

A．若则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，，则

【知识点】空间中的平行关系、垂直关系.G4、G5

【答案解析】B解析：对于选项A：m、n平行、相交、异面都有可能；选项B显然成立

【思路点拨】利用空间中线面平行、垂直的判定与性质确定结论。

【题文】6．设等比数列的前项和为，若则

A．31 B．32 C．63 D．64

【知识点】等比数列的性质；等比数列的前n项和．D3

【答案解析】C解析：由等比数列的性质可得成等比数列，

即成等比数列，∴，解得63，故选A.

【思路点拨】由等比数列的性质可得成等比数列，代入数据计算可得．

【题文】7．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是

A． B． C． D．

【知识点】函数的奇偶性与单调性.B3、B4

【答案解析】D解析：根据四个函数的图像获得正确选项.

【思路点拨】通过函数图像分析结论.

【题文】8．由不等式确定的平面区域记为，不等式确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为

A.B.C.D.

【知识点】几何概型；简单线性规划．E5K3

【答案解析】D解析：平面区域，为三角形AOB，面积为×2×2＝2，

平面区域，为四边形BDCO，

其中C（0，1），由，解得，即则三角形ACD的面积S=×1×=，则四边形BDCO的面积S=S△OAB?S△ACD＝2?=，

则在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为，故选：D．

【思路点拨】作出不等式组对应的平面区域，求出对应的面积，利用几何槪型的概率公式即可得到结论．

【题文】9．已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为

A． B．C． D．

【知识点】抛物线及其几何性质、双曲线及其几何性质.H6、H7

【答案解析】D解析：根据题意得：从而所以解得

，因为需使，所以，从而，所以

.故选：D．

【思路点拨】先求出点F、A的坐标，从而求出a、b、c的值，进而求得离心率。

【题文】10．已知菱形的边长为，，点分别在边上，.若，，则

A．B．C．D．

【知识点】平面向量数量积的运算．F3

【答案解析】C解析：由题意可得:

若?

，

∴①．

，

即?②．

由①②求得，

故选C．

【思路点拨】利用两个向量的