高三上学期第三次月考数学试卷（含答案）.docx

第

第PAGE1页共NUMPAGES7页

高三上学期第三次月考数学试卷（含答案）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保留。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x∣

A.1,3B.[1,

2.“sinθ0

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.若复数z满足z2+1

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.在公差不为0的等差数列{an}中，若a

A.1B.2C.3D.4

5.为了协调城乡教育资源的平衡，政府决定派甲、乙、丙等六名教师去往包括希望中学在内的三所学校支教（每所学校至少安排一名教师）。受某些因素影响，甲乙教师不被安排在同一所学校，丙教师不去往希望中学，则不同的分配方法有多少种.

A.240B.360C.480D.600

6.已知抛物线y2=4x（p0

A.12B.22

7.直观想象是数学六大核心素养之一，现有大小完全相同的10个半径为r的小球，全部放进棱长为a的正四面体盒子中，则ar

A.4B.5C.6D.7

8.已知定义在?上的函数fx满足fx+1=fx+1

A.?∞,0∪

C.?∞,0∪

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9.已知1+xn

A.n

B.展开式中奇数项的二项式系数的和为256

C.展开式中x4的系数为10

D.若展开式中各项系数的和为1024，则第6项的系数最大

10.如图，在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C

A.当P为A1D1的中点时，EP

B.当P为A1D1的中点时，θ

C.cosθ的最小值为1

D.当P为A1D1的端点时，平面CEP

11.已知函数fx=sin2x+?，g

A.?=

B.gx的图象关于直线x

C.fx在0

D.gx在0

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知向量a=1,2，b=

13.若点A（x，y）满足x+32+y

14.在数列{an}中，若存在两个连续的三项ai,ai+1,ai+2与

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.（13分）已知a，b，c是△ABC中三内角A，B，C所对的边，设S为△ABC的面积，a=2，b=3，S=33

（1）求角A的值

（2）求△ABC

16.（15分）单项选择与多项选择题是数学标准化考试中常见题型，单项选择一般从A，B，C，D四个选项中选出一个正确答案，其评分标准为全部选对的得5分，选错的得0分；多项选择题一般从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案（四个选项中有两个或三个选项是正确的），其评分标准为全部选对的得6分，部分选对的得部分分（两个选项选对其中一个的得3分，三个选项选对其中一个的得2分，选对两个得4分，只要选出错误选项的就得0分）.

（1）有一道单项选择题考生甲不会做，他随机选择一个选项，求猜对本题并得5分的概率；

（2）有一道多项选择题乙不会做，这道题正确答案为ABD，他便随机猜写答案（2个或3个选项），求考生乙本题刚好得4分的概率；

（3）现有一道只有两个正确选项的多项选择题，根据训练经验，考生丙得6分的概率为14，得3分的概率为12；考生丁得6分的概率为13

17.（15分）如图，正方形ABCD所在平面和等腰梯形ABEF所在平面互相垂直，已知AB=2，EF=1，BE=

（1）求证：平面PCD⊥平面ABEF；

（2）当直线PC与平面ABEF所成角的正弦值为33时，求EP的长度。

18.（17分）已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线l过F与抛物线交于点A，B，直线AO，BO分别交抛物线的准线于点C，

（1）当l的倾斜角为45°时，求AB

（2）求直线l的斜率；

（3）若A，B，C，