七年级数学下册第七章《相交线与平行线》7.2《相交线（2）》教学课件（新版）冀教版.ppt

例如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠1=55°,求∠EOD的度数.∴∠EOB=90°(垂直的定义)∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+55°=145°ACEBDO1(解:∵AB⊥OE（已知）∵∠BOD=∠1=55°（对顶角相等）结论:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简单说成:垂线段最短.由直线外一点向直线引垂线,这点与垂足间的线段叫做垂线段.PlA垂线段直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.PlA思考：如图是一个同学跳远的位置,跳远成绩怎么量?lPA解:过P点作PA⊥l于点A,垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.*****************相交线（2）1.理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；2.掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离；3.掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理．在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.）αabbbbb）α当α=90°时,a与b垂直.当α≠90°时,a与b不垂直,叫斜交.两条直线相交斜交垂直垂直是相交的特殊情况1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是______时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的_____,它们的交点叫____.直角垂足垂线垂直及垂线例如、如图,a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线,b也叫a的垂线.baO从垂直的定义可知,判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角.用“⊥”和直线字母表示垂直baOα2.垂直的表示：例如、如图,a、b互相垂直,垂足为O,则记为：a⊥b或b⊥a,若要强调垂足,则记为：a⊥b,垂足为O.ABCDo数学表达形式：如图,当直线AB与CD相交于点O,∠AOD=90°时,AB⊥CD,垂足为O.∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）3.垂直的数学表达形式：数学表达形式：反之,若直线AB与CD垂直,垂足为O,那么,∠AOD=90°.∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD=90°（垂直的定义）日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出下图中的一些互相垂直的线条.你能再举出其他例子吗?问题：这样画l的垂线可以画几条?1、放2、靠3、画线lO如图,已知直线l,作l的垂线.工具：直尺、三角板A无数条垂线的画法lA如图,已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.B则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.lA如图,已知直线l和l外的一点A,作l的垂线.B则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.请同学们画一下结论:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.能作一条,而且只能作一条.问题:过直线l上(或外)的一点A,作l的垂线,可以作几条?练习:P40/练习*****************