2024年七年级数学下册 第7章 相交线与平行线7.2相交线 2垂直教学实录（新版）冀教版.docx
2024年七年级数学下册第7章相交线与平行线7.2相交线2垂直教学实录（新版）冀教版
主备人
备课成员
设计意图
本节课旨在通过探究相交线垂直的性质，帮助学生理解垂直概念，掌握垂直线的判定方法，并能运用垂直性质解决实际问题。通过实例分析和合作探究，培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
核心素养目标
1.发展空间观念，理解垂直关系，建立空间想象能力。
2.培养推理能力，通过逻辑推理掌握垂直的判定方法。
3.提升几何直观，通过图形操作和观察，加深对几何知识的理解。
4.增强应用意识，学会将垂直性质应用于解决实际问题。
重点难点及解决办法
重点：垂直的判定方法及其应用。
难点：空间想象能力的培养和推理能力的提升。
解决办法：
1.通过实例演示和小组合作，引导学生观察、比较，发现垂直的判定方法。
2.利用多媒体辅助教学，展示三维空间中的垂直关系，帮助学生建立空间想象。
3.设计一系列问题，引导学生逐步推理，培养逻辑思维能力。
4.结合实际问题，让学生运用垂直性质解决，提高应用能力。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有《2024年七年级数学下册》教材。
2.辅助材料：准备相交线与平行线相关的图片、图表和视频，用于辅助教学。
3.实验器材：准备直角尺、三角板等，用于演示垂直线的判定。
4.教室布置：设置分组讨论区，确保学生能够方便地交流与合作。
教学过程
1.导入（约5分钟）
-激发兴趣：教师展示生活中常见的垂直实例，如建筑物、桥梁等，提问学生是否注意到这些实例中的垂直关系，引发学生思考。
-回顾旧知：引导学生回顾上节课学习的平行线的性质，提问学生平行线之间的角度关系，为学习垂直线做铺垫。
2.新课呈现（约20分钟）
-讲解新知：教师详细讲解垂直的定义、性质和判定方法，结合课本上的定义和例子进行说明。
-举例说明：通过黑板或投影仪展示几个相交线的实例，让学生观察并分析，找出垂直的线段或角度。
-互动探究：分组让学生讨论如何判断两条线是否垂直，鼓励学生提出自己的方法，教师引导学生总结归纳。
3.小组合作（约15分钟）
-分组活动：将学生分成小组，每组准备一些相交线的图形，通过测量和推理，判断哪些线段是垂直的。
-小组汇报：每组选出代表进行汇报，展示小组的发现和推理过程，教师点评并总结。
4.巩固练习（约20分钟）
-学生活动：学生独立完成课本上的练习题，巩固对垂直概念的理解和应用。
-教师指导：教师巡视课堂，对学生在练习中遇到的问题给予个别指导，帮助学生克服难点。
5.应用拓展（约10分钟）
-提出问题：教师提出一些实际问题，如如何测量两个平面是否垂直，引导学生思考如何应用垂直知识解决这些问题。
-分组讨论：学生分组讨论，提出解决方案，每组派代表分享。
6.总结与反思（约5分钟）
-教师总结：回顾本节课的重点内容，强调垂直的判定方法和应用。
-学生反思：引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足，提出改进措施。
7.布置作业（约5分钟）
-课后作业：布置课本上的相关练习题，要求学生独立完成，并提交下一节课。
-作业要求：强调作业的完成质量，要求学生注意书写规范，解答过程要清晰。
知识点梳理
1.垂直的定义
-两条直线相交，如果其中一条直线的任意一点到另一条直线的距离都相等，则这两条直线互相垂直。
2.垂直的性质
-垂直的两条直线相交，交点称为垂足。
-垂直的两条直线上的任意一点到另一条直线的距离相等。
-垂直的两条直线上的任意两点到另一条直线的距离之和等于这两点之间的距离。
3.垂直的判定方法
-如果两条直线相交，且其中一个角是直角，则这两条直线互相垂直。
-如果两条直线相交，且其中一条直线上的点到另一条直线的距离等于从该点到另一条直线的垂线段长度，则这两条直线互相垂直。
4.垂直线的性质应用
-利用垂直线的性质解决实际问题，如测量未知角度、判断两条直线是否垂直等。
-在几何证明中，运用垂直性质证明线段、角度等关系。
5.平行线与垂直线的区别
-平行线：在同一平面内，不相交的两条直线。
-垂直线：在同一平面内，相交成直角的两条直线。
6.垂直线的应用
-在建筑设计中，利用垂直线确保结构的稳定性。
-在机械制造中，利用垂直线保证零件的精度。
-在日常生活中，利用垂直线判断物体的垂直方向。
7.垂直线的拓展
-空间中的垂直关系：在三维空间中，两条直线相交，如果其中一个角是直角，则这两条直线互相垂直。
-垂直线的性质在立体几何中的应用：在立体几何中，垂直线的性质可以帮助我