江西省高安市中考数学练习题带答案详解（突破训练）.docx
江西省高安市中考数学练习题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则的值为（）
A．4 B．-4 C．-2 D．2
2、将等边三角形绕其中心旋转n时与原图案完全重合，那么n的最小值是（）
A．60 B．90 C．120 D．180
3、把7个同样大小的正方体形状的积木堆放在桌子上，从正面和左面看到的形状图都是如图所示的同样的图形，则其从上面看到的形状图不可能是（）
A． B． C． D．
4、下列事件中，是必然事件的是（）
A．刚到车站，恰好有车进站
B．在一个仅装着白乒乓球的盒子中，摸出黄乒乓球
C．打开九年级上册数学教材，恰好是概率初步的内容
D．任意画一个三角形，其外角和是360°
5、掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率是（）
A． B． C． D．
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列各组图形中，由左边变成右边的图形，分别进行了平移、旋转、轴对称、中心对称等变换，其中进行了旋转变换的是（???????）组，进行轴对称变换的是（???????）．
A． B． C． D．
2、如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论中正确的结论是（）
A．△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到
B．点O与O′的距离为4
C．∠AOB＝150°
D．S四边形AOBO′＝6+3
E．S△AOC+S△AOB＝6+
3、下列说法正确的是（???????）
A．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴
B．圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一个直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边
C．弦长相等，则弦所对的弦心距也相等
D．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧
4、在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象不可能是（）
A． B．
C． D．
5、下列关于圆的叙述正确的有（）
A．对角互补的四边形是圆内接四边形
B．圆的切线垂直于圆的半径
C．正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数
D．过圆外一点所画的圆的两条切线长相等
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、一个圆锥的底面半径r＝6，高h＝8，则这个圆锥的侧面积是_____．
2、已知二次函数y＝x2＋bx＋c的顶点在x轴上，点A（m﹣1，n）和点B（m＋3，n）均在二次函数图象上，求n的值为____．
3、如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若弦BC的长度为，则∠BAC＝________度．
4、若抛物线的图像与轴有交点，那么的取值范围是________.
5、如图，在平行四边形中，，，，以点为圆心，为半径的圆弧交于点，连接，则图中黑色阴影部分的面积为________．（结果保留）
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．
（1）如图1，在四边形中，，，对角线平分．求证：是四边形的“相似对角线”；
（2）如图2，已知是四边形的“相似对角线”，．连接，若的面积为，求的长．
2、已知，且，求x，y的值．
五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是直径，点C是劣弧BD的中点．
（1）求证：．
（2）若，，求BD．
2、已知抛物线y＝ax2+3ax+c(a≠0)与y轴交于点A
(1)若a＞0
①当a=1，c=－1，求该抛物线与x轴交点坐标；
②点P(m，n)在二次函数抛物线y＝ax2+3ax+c的图象上，且n－c＞0，试求m的取值范围；
(2)若抛物线恒在x轴下方，且符合条件的整数a只有三个，求实数c的最小值；
(3)若点A的坐标是(0，1)，当－2c＜x＜c时，抛物线与x轴只有一个公共点，求a的取值范围.
3、定理：一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．如图1，∠A＝∠O．
已知：如图2，AC是⊙O的一条弦，点D在⊙O上（与A、