十年（2015-2024）高考数学真题分类专题10 三角恒等变换与解三角形小题综合-原卷版.pdf

10三角恒等变换与解三角形小题综合

考点十年考情（2015-2024）命题趋势

2024·全国甲卷、2024·全国新Ⅱ卷、2024·全国新Ⅰ卷1.推导两角差余弦公式，理解两

考点1两角和

2023·全国新Ⅰ卷、2022·全国新Ⅱ卷、2020·全国卷角差余弦公式的意义，能从两角

与差的正弦、

2020·全国卷、2019·全国卷、2019·江苏卷差的余弦公式推导出两角和与

余弦、正切公

2018·全国卷、2018·全国卷、2018·江苏卷差的正弦、余弦、正切公式，能

式的应用（含

2017·全国卷、2017·北京卷、2017·江苏卷推导二倍角的正弦、余弦、正切

拼凑角思想）

2016·江苏卷、2015·重庆卷、2015·全国卷公式，能运用公式解决相关的求

（10年9考）

2015·江苏卷值与化简问题，该内容是新高考

2024·上海卷、2023·全国新Ⅱ卷、2022·北京卷卷的必考内容，一般会考查两角

考点2二倍角2022·浙江卷、2021·北京卷、2021·全国乙卷和与差的正弦、余弦、正切公式

公式的应用2020·全国卷、2020·浙江卷、2020·江苏卷及倍角公式变形应用和半角公

（含升幂公式2019·北京卷、2019·全国卷、2018·全国卷式变形应用，同时也需掌握升幂

与降幂公式）2018·全国卷、2017·全国卷、2016·山东卷公式和降幂公式，掌握拼凑角思

（10年10考）2016·全国卷、2016·四川卷、2016·全国卷想，需加强复习备考

2016·全国卷、2015·浙江卷、2015·上海卷

考点3辅助角2.掌握正弦定理、余弦定理及其

2024·全国甲卷、2022·北京卷、2021·全国乙卷

公式的应用相关变形应用，会用三角形的面

2017·全国卷、2016·浙江卷

（10年10考）积公式解决与面积有关的计算

2024·全国甲卷、2023·北京卷、2023·全国乙卷问题，会用正弦定理、余弦定理

考点4解三角

2021·浙江卷、2020·全国卷、2020·全国卷等知识和方法解决三角形中的

形小题综合之

2020·全国卷、2019·全国卷、2019·浙江卷综合问题，会利用基本不等式和

求角和求三角

2018·全国卷、2017·浙江卷、2017·全国卷相关函数性质解决三角形中的

函数函数值

2017·全国卷、2017·全国卷、2016·山东卷最值及范围问题，该内容是新高

（10年9考）

2015·北京卷、2015·北京卷考卷的常考内容，一般考查正余

考点5解三角2023·全国甲卷、2021·全国乙卷、2021·全国甲卷弦定理和三角形面积公式在解

形小题综合之2019·全国卷、2018·全国卷、2017·山东卷三角形中的应用，同时也结合三

求边长或线段2016·上海卷、2016