《二面角及其度量》参考学案1.doc

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3.2.4二面角及其度量

一、学习目标

1.知识与技能目标：了解并掌握二面角的定义及其度量方式，会用定义法和向量法求二面角；

2.过程与方法目标：培养观察、分析与推理、从特殊到一般的探究能力和空间想象能力；

3.情感态度价值观目标：培养主动获取知识的学习意识，激发学习兴趣和热情。

二、重难点

1.重点：定义法和向量法计算二面角的大小

2.难点：做出二面角的平面角

三、学习指导

阅读教材108页倒数第9行到109页第5行，回答以下问题：

1.二面角的定义：从一条直线出发的所组成的图形叫做二面角叫做二面角的棱，叫做二面角的面，棱为l，两个面分别为α，β的二面角，记作，如图，A∈α，B∈β，二面角也可以记作.

2.二面角的度量：在二面角α-l-β的棱上任取一点O，在两个半平面内分别作射线OA⊥l，OB⊥l，则叫做二面角α-l-β的平面角；

问题：平面角与点O的位置有关吗？

平面角是的二面角叫做直二面角，组成直二面角的两个平面互相

3.二面角的范围：

四、自学展示：

1.已知在一个二面角的棱上有两个点A,B，线段AC，BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=cm，求这个二面角的度数。

2.ABCD是正方形，V是平面ABCD外一点，且VA=VB=VC=AB，求二面角A-VB-C的大小。

3.PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA=AC=1，BC=，求二面角A-PB-C的大小。

4.如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，将折起使折起后的成等边三角形，则二面角C-AB-D的余弦值等于

五、课后反思