九年级数学下册第3章圆37切线长定理全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件.pptx

第三章圆7切线长定理1/13

【创设情境】问题1我们在前面学过圆切线性质定理和判定定理，请大家回想一下它们详细内容．切线性质定理：圆切线垂直于过切点半径．切线判定定理：过半径外端且垂直于半径直线是圆切线．2/13

【创设情境】问题2如图是一件圆形工艺品，现只有一个曲尺，你能测出它半径吗？3/13

【启发思索】问题3（1）观察下列图左图，假如这么放置曲尺，能得出圆形工艺品半径吗？为何？（2）观察下列图右图，假如这么放置曲尺，能够得出圆形工艺品半径吗？为何？4/13

【启发思索】（3）以上两种方法，哪些一个方法更简便呢？方法二：引导学生发觉A、B分别为⊙O与PA、PB切点，连结OB，OA，则四边形OBAP是正方形，所以，圆半径为A点或B点刻度，PA=PB．切线长概念：右图中PA、PB是从⊙O外点P引出两条切线，线段PA、PB长称之为P点到⊙O切线长，即从圆外一点能够引圆两条切线，这一点和切点之间线段长叫做这点到圆切线长．追问：假如这把曲尺夹角不是90°，是否还能得到PA=PB？5/13

【探究问题】问题4如图，PA、PB是⊙O两条切线，A，B是切点．（1）这个图形是轴对称图形吗？假如是，它对称轴是什么？（2）在这个图形中你能找到相等线段吗？说说你理由．6/13

【探究问题】已知：如图，PA、PB是⊙O两条切线，A，B是切点．求证：PA=PB．证实：连接OA、OB．∵PA、PB分别是⊙O切线，∴∠APO=∠BPO=90°.在Rt△POA和Rt△POB中，∵OA=OB，OP=OP，∴Rt△POA≌Rt△POB．∴PA=PB．7/13

【探究问题】问题5如图，四边形ABCD四条边都与相切，图中线段之间有哪些等量关系？与同伴交流．结论：AB+CD=BC+AD，即圆外切四边形两组对边和相等．8/13

【形成结论】切线长定理：过圆外一点所画图两条切线长相等．圆外切四边形性质：圆外切四边形两组对边和相等．9/13

【巩固提升】例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=24，⊙O是△ABC内切圆，切点分别为D，E，F，求⊙O半径.10/13

【巩固提升】例2如图，△ABC内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切与点D，E，F，且AB=9，BC=14，CA=13，求AF，BD，CE长．11/13

【巩固提升】学生练习书本95页随堂练习．12/13