高级社会统计学第十一部分回归与相关.pptx

高级社会统计学闵学勤

第十一部分回归与相关

(定距-定距变量)第一节回归研究的对象一、回归定义回归分析是探讨变量间数量关系的一种常用统计方法。它通过建立变量间的数学模型对变量进行预测和控制。回归分析不但适用于实验数据，还可以分析未作实验控制的观测数据或历史资料。当旨在分析变量之间的密切程度时，一般使用相关系数，倘若研究的目的是确定变量之间数量关系的可能形式，找出表达它们之间依存关系的合适的数学模型，并用这个数学模型来表示这种关系形式，则叫做回归分析（regressionanalysis)。

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(定距-定距变量)散点图（Scattergram）及回归方程

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(定距-定距变量)散点图（Scattergram）

第二节线性回归方程的建立与最小二乘法线性回归方程建立方法作散点图，判断两变量间是否大致呈一种线性关系；设回归方程为；选定某种方法，如平均数法或最小二乘法等计算方程中的a和b；将a，b值代入表达式，得到回归方程。第十一部分回归与相关

(定距-定距变量)

第二节线性回归方程的建立与最小二乘法所谓最小二乘法，就是如果散点图中每一点沿Y轴方向到直线的距离（即）的平方和最小，也即使误差的平方和最小，则在所有直线中这条直线的代表性就是最好。0102030405第十一部分回归与相关

(定距-定距变量)

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(定距-定距变量)第二节线性回归方程的建立与最小二乘法最小二乘法1098765432112345678910回归直线图示

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(定距-定距变量)第二节线性回归方程的建立与最小二乘法

第二节线性回归方程的建立与最小二乘法由最小二乘法推导可得P338010203第十一部分回归与相关

(定距-定距变量)

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(定距-定距变量)第二节线性回归方程的建立与最小二乘法例：为了研究教育年限和职业声望之间的关系。设以下是八名抽样调查结果表职业声望与受教育年限统计表调查对象x（年）y（声望）11270216803950419865219061065754481275

第二节线性回归方程的建立与最小二乘法01解：先做散点图02第十一部分回归与相关

(定距-定距变量)

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(定距-定距变量)第二节线性回归方程的建立与最小二乘法

01第三节回归方程的假定与检验02线性回归模型的基本假定第十一部分回归与相关

(定距-定距变量)

第三节回归方程的假定与检验01线性回归模型的基本假定02第十一部分回归与相关

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010203第三节回归方程的假定与检验线性回归模型的基本假定例2，P343第十一部分回归与相关

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010203第三节回归方程的假定