北师大版八年级下册数学课件6.1.1 平行四边形的性质（同步课件）.pptx

1.1平行四边形的性质第六章平行四边形北师大版八年级数学下册

学习目标1.知道平行四边形的有关概念.（重点）2.掌握平行四边形的性质(中心对称图形、对边相等、对角相等).（重点）

情境导入这些都是日常生活中常见的情形，它们是否都具有相似的特征？这些物体都是什么形状？

情境导入两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？

探索交流平行四边形的相关概念1—两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形：ABDC画一画AD∥BC，AB∥DC几何语言表述：四边形ABCD是平行四边形判定性质字母按照图形的顺时针或逆时针写平行四边形用“”表示，如图，平行四边形ABCD记作“”.ABCD

探索交流平行四边形的有关概念：1.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角.2.平行四边形中相邻的边称为邻边，相邻的角称为邻角.ABCD3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.如图：AC、BD.

探索交流做一做活动1：如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起，在它们的对角线交点处钉一个图钉O，将其中一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?ACDBO

探索交流●ADOCBDBOCA你有什么猜想？

探索交流我们还发现：平行四边形的对边相等、对角相等.请你尝试证明这些结论.□ABCD绕它的对角线交点O旋转180°后与自身重合，故□ABCD是中心对称图形，两条对角线的交点O是它的对称中心.

探索交流已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=CD，BC=DA.

探索交流证明：连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，BC∥DA（平行四边形的定义）.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∵AC=CA，∴△ABC≌△CDA.∴AB=CD，BC=DA.

探索交流证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，BC∥DA（平行四边形的定义）.∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°.∴∠A=∠C.同理可得：∠B=∠D.请你证明：平行四边形的对角相等.

探索交流几何语言边角文字叙述对边平行对边相等对角相等∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥DC.∴AD=BC，AB=DC.∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D.∵四边形ABCD是平行四边形，ABCD平行四边形的性质性质定理1性质定理2

例题欣赏?例题解析例1.已知：□ABCD，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证：BE=DF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAE=∠DCF.∴△ABE≌△CDF(SAS).∴AB=CD，AB∥CD.又∵AE=CF，∴BE=DF.ADBCEF

例题欣赏?例题解析例2.如图，已知过ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两组对边的平行线EF与GH，则图中AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是()A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．2S1＝S2C

练习巩固1.在?ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠B的度数是()A．100°B．160°C．80°D．60°C

练习巩固2.如图，在?ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是()A.B．2C．2D．4C

练习巩固解：在□ABCD中，AB=DC，AD=BC.(平行四边形的对边相等)∵AB=8，DC=8，又AB+BC+DC+AD=24，∴AD=BC=(24-2AB)÷2=4.3.如图，在□ABCD中，AB=8，周长等于24，求其余三条边的长.BCDA

小结反思定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.ABCDAB=CD，BC=AD；∠A=∠C，∠B=∠D.在中：ABCD