《建筑制图与CAD》教案 项目三 立体及其轴测投影.doc
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课题
项目三立体及其轴测投影
课时
10课时（450min）
教学目标
知识技能目标：
（1）了解平面立体的形体特征及投影分析方法。
（2）了解曲面立体的形成及投影分析方法。
（3）掌握平面立体和曲面立体的尺寸标注方法。
（4）掌握立体表面交线的绘制方法。
（5）了解轴测图的分类和轴测投影的特性。
（6）掌握正等轴测图和斜二轴测图的绘制方法。
（7）能够对平面立体和曲面立体进行投影分析。
（8）能够正确、熟练地求出立体表面上点和直线的投影。
（9）能够绘制立体表面截交线和相贯线的投影图。
（10）能够绘制正等轴测图和斜二轴测图。
素质目标：
（1）培养对空间的感知、把握和运用能力。
（2）培养逻辑思维能力和创新能力。
教学重难点
教学重点：平面立体、曲面立体的基础知识。
教学难点：正等轴测图、斜二轴测图的绘制。
教学方法
问答法、讨论法、讲授法、案例分析法
教学用具
电脑、投影仪、多媒体课件、教材
教学过程
主要教学内容及步骤
课前任务
【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学完成课前任务
提前获取任务工单，预习相关知识
【学生】完成课前任务
考勤
【教师】清点上课人数，记录好考勤
【学生】班干部报请假人员及原因
问题导入
【教师】通过任务引入——基本体，提出以下问题：
你知道这条共有线叫什么名字吗？它的三面投影图是如何绘制的呢？
【学生】思考、举手回答
【教师】通过学生的回答引入要讲的知识
传授新知
任务一进行平面立体的投影
一、平面立体的形体特征及投影分析
1．棱柱
1）棱柱的形体特征
棱柱是由上、下底面和若干侧面围成的平面立体。它可分为直棱柱和斜棱柱，在此仅介绍直棱柱。
2）棱柱的投影分析
正六棱柱的投影特性，具体如下。
（1）H面投影为正六边形，是上、下底面的重合投影，且反映实形。其中，六个顶点是上、下底面顶点的重合投影，也是六条侧棱的积聚投影。
（2）V面投影为三个矩形。其中，中间的矩形是前、后侧面的重合投影，且反映实形；左侧矩形是左前、左后侧面的重合投影，右侧矩形是右前、右后侧面的重合投影，它们均为侧面的类似形。上、下底面的投影积聚为直线段。
（3）W面投影为两个矩形，它们分别是左后和右后侧面、左前和右前侧面的重合投影，不反映实形，均为侧面的类似形。
2．棱锥
1）棱锥的形体特征
棱锥是由一个多边形（底面）和若干个具有公共顶点（锥顶）的三角形（侧面）围成的平面立体。
2）棱锥的投影分析
由图3-4可以归纳出正三棱锥的投影特性，具体如下。
（1）H面投影为三个等腰三角形和一个等边三角形，等边三角形反映正三棱锥底面的实形，棱锥顶点的投影与等边三角形的中心重合。
（2）V面投影为两个直角三角形和一个等边三角形，两个直角三角形分别是侧面SAB和SBC的投影，等边三角形是侧面SAC的投影。
（3）W面投影为三角形，侧面SAC积聚为一条直线段，侧面SAB和SBC的投影互相重合。
3．棱台
1）棱台的形体特征
棱台是将棱锥用平行于底面的平面截去锥顶的一部分后形成的平面立体。由正棱锥截得的棱台称为正棱台。
2）棱台的投影分析
正四棱台的投影特性，具体如下。
（1）H面投影为四个等腰梯形和两个正方形，其中两个正方形分别反映正四棱台上、下底面的实形。
（2）V面投影为等腰梯形，是前、后侧面的类似形，且两个侧面的投影互相重合。
（3）W面投影为等腰梯形，是左、右侧面的类似形，且两个侧面的投影互相重合。
……(详见教材)
平面立体表面上点和线的投影
求平面立体表面上点和线的投影，实质上就是求平面上点和线的投影。平面立体各表面存在相对位置的差异，必然会出现投影的相互重合，表面上点和线的投影存在可见与不可见的问题。判断平面立体表面上点和线的投影是否可见的原则：若点和线所在平面的投影可见，则点和线的同面投影也可见；否则，不可见。
求平面立体表面上点和线的投影问题，一般是指已知平面立体的三面投影和其表面上某一点（或线）的一面投影，求该点（或线）的另外两面投影。此类问题的求解方法有从属性法、积聚性法和辅助线法。
（1）从属性法：当点位于平面立体表面的某条棱线上时，该点的投影必定在该棱线的投影上，此时可利用直线上点的从属性求出该点的投影。
（2）积聚性法：当点所在的平面立体表面在某投影面的投影具有积聚性时，该点的投影必在该表面的积聚投影线上，此时可利用平面的积聚性求出该点的投影。
（3）辅助线法：当点所在的平面立体表面无积聚投影时，该点的投影必须利用辅助线求出，即先在平面立体表面上作过该点的一辅助线（可以是一般位置直线，也可以是特殊位置直线），求出该直线的另外两面投影，然后依据直线上点的从属性求出点的各面投影。
?【教师】已知某立体表面上直线MN的V面投影m’n