建筑制图 第五章 轴测图.ppt

　 下图（a）所示平面图形上有四个圆角，每一段圆弧相当于整圆的四分之一。其正等测参见图（b）。每段圆弧的圆心是过外接菱形各边中点（切点）所作垂线的交点。 （c）图是平面图形的正等测。其中圆弧D1B1是以O2为圆心，R2为半径画出；圆弧B1C1是以O3为圆心，R3为半径画出。D1、B1、C1等各切点，均利用已知的r来确定。 二、曲面体的正轴测图 【例7-6】 作出右图a所示圆木榫的正等测。 解：（1）分析 该形体由圆柱体切割而成。 （2）作图 【例7-7】 作出带圆角矩形板的正等测，如下图a所示 第五章 轴测图 看下面两图a和b。 可见：图（a）为形体的三面正投影图，图（b）为同一形体的轴测投影图。 1.三面正投影图能够准确地表达出形体的形状，且作图简便，但直观性差，需要受过专门训练者才能看懂； 经比较可知： 2.轴测投影图的立体感较强，但度量性差，作图也较繁琐。 工程上广为采用的是多面正投影图，为弥补直观性差的缺点，常常要画出形体的轴测投影。所以轴测投影图是一种辅助图样。 第一节 轴测投影的基本知识 一、轴测投影图的形成 轴测投影属于平行投影的一种 它是将形体连同确定其空间位置的直角坐标系，用平行投影法，沿S方向投射到选定的一个投影面P上，所得到的投影称为轴测投影。用这种方法画出的图，称为轴测投影图，简称轴测图。投影面P称为轴测投影面。 要得到轴测图，可有两种方法： （1）使物体的三个坐标面与轴测投影面处于倾斜位置，然后用正投影法向该投影面上投影，如下图a所示。 （2）用斜投影的方法将物体的三个投影面上的形状在一个投影面上表示出来，如下图b所示。 二、轴间角及轴向伸缩系数 1．轴间角 确定形体的坐标轴OX、OY和OZ在轴测投影面P上投影O1X1、O1Y1和O1Z1称为轴测投影轴，简称轴测轴。轴测轴之间的夹角称为轴间角。 物体上线段的投影长度与其实长之比，称为轴向伸缩系数（或称轴向变形系数）。 P= q= r= p 称为X轴向变形系数 r 称为Y轴向变形系数 q 称为Z轴向变形系数 轴间角和轴向变形系数是画轴测图的两组基本参数。 三、轴测投影的基本性质 轴测投影是在单一投影面上获得的平行投影，所以，它具有平行投影的一切性质。 1、平行二直线，其轴测投影仍相互平行。因此，形体上平行于某坐标轴的直线，其轴测投影平行于相应的轴测轴。 2、平行二线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。因此，形体上平行于坐标轴的线段，其轴测投影与其实长之比，等于相应的轴向变形系数。 四、轴测投影图的分类 按投影方向与轴测投影面之间的关系，轴测投影可分为正轴测投影和斜轴测投影两类。 （1）正轴测投影 当轴测投影的投射方向S与轴测投影面P垂直时所形成的轴测投影称为“正轴测投影”，如右图所示。 （2）斜轴测投影 当投影方向S与轴测投影面P倾斜时所形成的轴测投影称为“斜轴测投影”，如右图所示。 在每一种轴测图里，根据轴向伸缩系数的不同，以上两类轴测图又可以分为三种： （1）正（斜）等测 p=q=r； （2）正（斜）二测 p＝q≠r或p=r≠q或q=r≠p； （3）正（斜）三测 p≠q≠r。 GB/T50001-2001推荐房屋建筑的轴测图，宜采用以下四种轴测投影绘制： （1）正等测 （2）正二测 （3）正面斜等测和正面斜二测 （4）水平斜等测和水平斜二测 第二节 正轴测投影图 一、正等测图 当投射方向S垂直于轴测投影面P时，形体上三个坐标轴的轴向变形系数相等，即三个坐标轴与P面倾角相等。此时在P面上所得到的投影称为正等轴测投影，简称正等测。 （一）轴间角和轴向伸缩系数 正等测的轴向伸缩系数p=q=r=0.82， 轴间角∠X1O1Z1=∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=120°。 画图时，规定把O1Z1轴画成铅垂位置，因而O1X1轴与水平线均成30°角，故可直接用30°三角板作图。 为了简化作图，常将三个轴的轴向伸缩系数取为p=q=r=1，以此代替0.82，把系数1称为简化轴向伸缩系数。 这样便可按实际尺寸画图，但画出的图形比原轴测投影大些，各轴向长度均放大1/0.82≈1.22倍。 （二）轴测图的基本画法 1．坐标法 坐标法是根据形体表面上各顶点的空间坐标，画出它们的轴测投影，然后依次连接成形体表面的轮廓线，即得该形体的轴测图。 【例7-1】已知斜垫块的正投影图，画出其正等测图。 解：（1）分析 （2）作图 1、在斜垫块上选定直角坐标系； 2、画出正等轴测轴，按尺寸a、b，画出斜垫块底面的轴测投影，见左图； 3、过底面