电磁第四章(习题和解答).pptx
解:badσX13-1一厚度为d的“无限大”均匀带电导体板,单位面积上两面带电量之和为?,试求如图所示距左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差
解:(1)使球上电荷从零开始增加Q的过程中,外力共作功多少?13-2假定从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电。当球已带有电荷q时,再将一个电荷元dq从无穷远处移到球上的过程中,外力作功多少?
答:f1f2dd13-3.电量分别为+q、-q的两金属球,半径为R,两球心的距离为d,且d2R,其间的作用力设为f1,另有两个带电量相等的点电荷+q、-q,相距也是d,其间作用力设为f2,可以肯定f1________f2(填,或=)
解:依题意,球壳带电-q,且都分布于内表面.于是球外E=0,球壳上U壳=0+q单独存在时球壳单独存在时运用叠加原理可求得O的电势为13-4.一个未带电的空腔导体球壳,内半径为R,在腔内离球心的距离为d处(dR),固定一电量为+q的点电荷,如图所示。用导线把球壳接地后,再把地线撤除。选无穷远处为零电势点,求球心处的电势。
由场强叠加原理解:此问题可视为四个无限大带电平面电场强度的叠加,而无限大均匀带电平面的电场强度为由电荷守恒ABadqAqBX取如图示高斯面,由高斯定律13-5两块无限大的导体平板A、B,平行放置,间距为d.每板的厚度为a,板面积为S,现给A板带电qA,B板带电qB,如图示,分别求出两板各表面上的电荷面密度以及两板间的电势差。
由上几式可解得:ABadqAqBX两板间电势差:
13-6如图示,将半径分别为R1和R2(R2>R1)的两根很长的共轴金属筒分别连接到直流电源的两极上,今使一电子以速率v沿半径为r(R1<r<R2)的圆周运动,电源电压应为多大。(已知电子质量为m,电子电量e)。解:向心力=电力
解:球心电势O13-7若电荷以相同的面密度?均匀分布在半径分别为r1=10cm和r2=20cm的两个同心球面上,设无穷远处电势为零,已知球心电势为300v,试求两球面的电荷面密度?的值。
123解:球接地达到静电平衡后设球带电量q,作半径为r的同心球面为高斯面13-8在均匀带电为Q,半径为R2的薄球壳内,有一同心的导体球,导体球的半径为R1,若将导体球接地,求场强和电势分布?
(方向指向球心)(方向沿径向向外)123
13-9一个接地导体球,半径为R,原来不带电,今将一点电荷q放在球外距球心距离为r的地方,求球上的感应电荷总量。解:接地导体球(球心)的电势为零,点电荷q在球心的电势为设导体球上的感应电荷总量为,则在球心的电势为,由电势叠加原理:rqR
13-10如图所示,有三块互相平行的导体板,外面的两块用导线连接,原来不带电,中间一块上所带总面电荷密度为σ0,求每块板的两个表面的面电荷密度各是多少?ABCd2d解:由A、B、C三板的内部电场为零A、C两板相连而等势:又由电荷守恒,对B板:对A、C两板: