电磁场第四章习题解答.docx
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电磁场与电磁波课后习题及答案--第四章习题解答.doc
习题解答
4.1 如题4.1图所示为一长方形截面的导体槽，槽可视为无限长，其上有一块与槽相绝缘的盖板，槽的电位为零，上边盖板的电位为，求槽内的电位函数。
解 根据题意，电位满足的边界条件为
①
②
③
根据条件①和②，电位的通解应取为
由条件③，有
两边同乘以，并从0到对积分，得到
故得到槽内的电位分布
4.2 两平行无限大导体平面，距离为，其间有一极薄的导体片由到。上板和薄片保持电位，下板保持零电位，求板间电位的解。设在薄片平面上，从到，电位线性变化，。
解 应用叠加原理，设板间的电位为
其中，为不存在薄片的平行无限大导体平面间（电压为）的电位，即；是两个电位为零的
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电磁场与电磁波课后习题与答案--第四章习题解答.doc
习题解答
4.1 如题4.1图所示为一长方形截面的导体槽，槽可视为无限长，其上有一块与槽相绝缘的盖板，槽的电位为零，上边盖板的电位为，求槽内的电位函数。
解 根据题意，电位满足的边界条件为
①
②
③
根据条件①和②，电位的通解应取为
题4.1图
题4.1图
由条件③，有
两边同乘以，并从0到对积分，得到
故得到槽内的电位分布
4.2 两平行无限大导体平面，距离为，其间有一极薄的导体片由到。上板和薄片保持电位，下板保持零电位，求板间电位的解。设在薄片平面上，从到，电位线性变化，。
yoybo
y
oy
boy
dy
题 4.2图
其中，为不存在薄片的平行无限大导体平面间（电
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电磁场与电磁波课后习题及答案第四章习题解答.docx
习题解答
如题4.1图所示为一长方形截面的导体槽，槽可视为无限长，其上有一块与槽相绝缘的盖板，
0，求槽内的电位函数。
0，求槽内的电位函数。
槽的电位为零，上边盖板的电位为
解根据题意，电位?(x,y)满足的边界条件为
① ?(0,y)??(a,y)?0
② ?(x,0)?0
?(x,b)?U
③ 0
根据条件①和②，电位?(x,y)的通解应取为
?(x,y)???
n?y n?x
Asinh( )sin( )
ybU
y
b
U0
o
a
x
n?1
由条件③，有
U ???
n?b n?x
Asinh( )sin( )
a
题4.1图
0 n
n?1
sin(
a a
n?x)
两边同乘
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电磁场理论第四章.ppt
3. 外自感 总自感 设 总自感为 总自感 解: 内自感 解法一 例 试求半径为R的两平行传输线自感。 图 两线传输线 2)互感 4.7 静磁场的能量、能量密度及电场力 1）静磁场的能量和密度能量 4.7.2 用虚位移法求磁场力 2. 虚位移法 电源提供的能量 = 磁场能量的增量 + 磁场力所做的功 ? 常电流系统 外源不断提供能量，一半用于增加磁能，一半提供磁场力作功。 n 个载流回路中， 当仅有一个广义坐标发生位移dg ，系统的功能守恒是 广义力 即 ? 常磁链系统 磁链不变，表示没有感应电动势，电
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第四章 时变电磁场2.pdf
电磁场与电磁波 第4章 时变电磁场 1
时变电磁场
本章内容
4.1 波动方程
4.2 电磁场的位函数
4.3 电磁能量守恒定理
4.4 惟一性定理
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第四章 时变电磁场6.ppt
分析求解电磁问题的基本出发点和强制条件 分类分析求解电磁问题 4.3 电磁能量守恒定律 4. 5 时谐电磁场 同理 时谐电磁场场量的复数表示（续） 场量复数表达形式和瞬时（实数）形式相互转换 场量的复数形式： 场量的瞬时形式： 场量的复数形式转换为实数形式的方法： 例 将下列场矢量的瞬时值形式写为复数形式 解：（1）由于 所以 例 已知电场强度复矢量 解： 其中kz和Exm为实常数。写出电场强度的瞬时矢量 麦克斯韦方程的复数表示──复矢量Maxwell方程 复数表示中对时间的求导运算 麦克斯韦方程组微分形式 麦克斯韦方程的复数表示──复矢量Maxwel
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第四章时变电磁场.ppt
2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 第一课 第一课 第一课 4.2 电磁场的位函数 4.3 电磁能量守恒定律 4. 4 惟一性定理 4. 5 时谐电磁场 从形式上讲，只要把微分算子 用 代替，就可以把时谐电磁场的场量之间的关系，转换为复矢量之间关系。因此得到复矢量的麦克斯韦方程 — 略去“.”和下标m 例题：已知正弦电磁场的电场瞬时值为 式中 解：（1）因为 故电场的复矢量为 试求：（1）电场的复矢量;（2）磁场的复矢量和瞬时值。 （2）由复数形式的麦克斯韦方程，得到磁场的复矢量 磁场强度瞬时值 实际的
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工程电磁场与电磁波丁君版答案第四章习题答案.doc
工程电磁场与电磁波丁君版答案第四章习题答案
第四章 习题
4-1解：选柱坐标系，在所求无源区内电位函数满足：
?2??0
????
?0 ?0 ?z??
1???
(r)?0 ??C1lnr?C2 C1,C2为常数 r?r?r
?只和r相关
方程化为 由 r?0.06时得 C1??97.88
??0 r?0.1时 ???50
C2?275.88
???97.88lnr?275.88
?1
?r E?????97.88ar
(1) 如图一，根据题意可知：电位函数?满足拉普拉斯方
程。采用球坐标系：
4—2：解：
?2?
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电磁场与电磁波课后习题第四章答案(谢处方).doc
四章习题解答
4.1 如题4.1图所示为一长方形截面的导体槽，槽可视为无限长，其上有一块与槽相绝缘的盖板，槽的电位为零，上边盖板的电位为，求槽内的电位函数。
解 根据题意，电位满足的边界条件为
①
②
③
根据条件①和②，电位的通解应取为
题4.1图
题4.1图
由条件③，有
两边同乘以，并从0到对积分，得到
故得到槽内的电位分布
4.2 两平行无限大导体平面，距离为，其间有一极薄的导体片由到。上板和薄片保持电位，下板保持零电位，求板间电位的解。设在薄片平面上，从到，电位线性变化，。
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题 4.2图
其中，为不存在薄片的平行无限大导体平
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电磁场与电磁波第四章.ppt
* * * * * * * * * * * * * * 第四章 恒定电流的磁场 静磁场的基本方程 安培环路定律的应用 导体的自感和互感 恒定磁场的边界条件 静磁场的能量 本章提要 §4.1 静磁场的基本方程 由毕奥－萨伐定律，可知磁场强度为 （4. 1） 第四章 恒定电流的磁场 由旋度运算规则 第四章 恒定电流的磁场 §4.1 静磁场的基本方程 由 可得 （4. 3） 假设 （4. 4） 则 （4. 5） 称为矢量磁位，单位Wb/m （4. 7） 结论 磁场是无散场 （4. 8） 第四章 恒定电流的磁场 §4.1 静磁场的基本方程 （4. 11） （4. 12） （4. 13） （4. 14）
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电磁场第四章电磁波的传播.ppt
理想介质与良导体中均匀平面波的比较理想介质良导体相同点不同点E和H是时间t及传播方向的坐标的函数沿传播方向没有E与H的分量，即为TEM波E,H,S在空间上相互垂直等幅波波阻抗为实数与同相波速与无关，电磁波为非色散波波速与有关，电磁波为色散波。波阻抗为复数减幅波超前第62页，共86页，星期日，2025年，2月5日理想导体表面上平面波的斜入射假定第一种媒质为理想介质，第二种媒质为理想导电体，即 那么反射系数为无论入射角如何，均会发生全反射，但上半空间的场分布与平面波的极化特性有关理想导体边界条件（内部电磁场为零）-电场垂直于导体表面-磁场平行于导体表面-电场的平行分量为零，-电场的垂直分量法向导数
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电磁场与电磁波第四章讲解.ppt
第四章 时变电磁场;分析求解电磁问题的基本出发点和强制条件;分类分析求解电磁问题;;
面对的问题？
分析方法？
关联的一般性物理问题？
典型问题的应用？
; 时变电场和磁场满足的方程——波动方程
时变电磁场的辅助函数——标量电位和矢量磁位
时变电磁场的能量守恒定律
正弦规律变化的时变场——时谐电磁场;
面对的问题：
存在什么源？
在何媒质环境中？
分析方法？
关联的一般性物理问题？
典型问题的应用？
;Maxwell方程组;4.1 波动方程;电场波动方程的推导：;
面对的问题
单一媒质环境！
波动方程的求解！
分析方法：
利用时变电磁场特性
关联的一般性物理问题？
典型问题的应用？
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电磁场与电磁波第四章讲述.ppt
分析求解电磁问题的基本出发点和强制条件 分类分析求解电磁问题 4.3 电磁能量守恒定律 4. 5 时谐电磁场 由于所有场量表达式都有取实部运算，并都含有 项，为简化，以上两项作为缺省项，均不写。故电场的复数表达式为： 最简单情形： 时谐电磁场场量的复数表示（续） 同理 时谐电磁场场量的复数表示（续） 场量复数表达形式和瞬时（实数）形式相互转换 场量的复数形式： 场量的瞬时形式： 场量的复数形式转换为实数形式的方法： 例 将下列场矢量的瞬时值形式写为复数形式 解：（1）由于 所以 例 已知电场强度复矢量 解： 其中kz和Exm为实常数。写出电
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电磁场与电磁波第四章时变电磁场讲解.ppt
*;*;*;*;真空无源区域中电磁场波动方程：; 在讨论静电场和静磁场问题时，分别引进了静电场标位和磁矢位。;所以矢位的定义不变。;2. 电磁场的规范变换不变性;（1）库仑规范;3. 时变电磁场中矢位和标位的微分方程;达朗贝尔方程;库仑规范条件;库仑规范条件下标位和矢位的微分方程;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*
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电磁场与电磁波第四章时变电磁场讲述.ppt
* 解：（1）由 得 （2）电场和磁场的瞬时值为 例4.5.4 已知无源的自由空间中，电磁场的电场强度复矢量为 ，其中k 和 E0 为常数。求：（1）磁场强度的复矢量 ；（2）瞬时坡印廷矢量 ；（3）平均坡印廷矢量 。 * （3）平均坡印廷矢量为 或者 瞬时坡印廷矢量为 * 作业：P190 4.11 4.15 4.16 第 4 章 时变电磁场 电磁场与电磁波 第一章 电磁场的数学物理基础 电磁场与电磁波 第一章 电磁场的数学物理基础 电磁场与电磁波 * * 本章内容 4.1 电磁场