第四章 时变电磁场2.pdf

电磁场与电磁波 第4章 时变电磁场 1 时变电磁场 本章内容 4.1 波动方程 4.2 电磁场的位函数 4.3 电磁能量守恒定理 4.4 惟一性定理 4.5 时谐电磁场 Modified by shaohu.li 电子科技大学编写 电磁场与电磁波 第4章 时变电磁场 2 时变电磁场 4. 5 时谐电磁场 时谐电磁场的复数表示 复矢量的麦克斯韦方程 复电容率和复磁导率 亥姆霍兹方程 时谐场的位函数 平均能流密度矢量 Modified by shaohu.li 电子科技大学编写 电磁场与电磁波 第4章 时变电磁场 3 时变电磁场 时谐电磁场的概念 如果场源以一定的角频率随时间呈时谐（正弦或余弦）变 化，则所产生电磁场也以同样的角频率随时间呈时谐变化。这种 以一定角频率作时谐变化的电磁场，称为时谐电磁场或正弦电磁 场。 研究时谐电磁场具有重要意义 在工程上，应用最多的就是时谐电磁场。广播、电视和通信 的载波等都是时谐电磁场。 任意的时变场在一定的条件下可通过傅立叶分析方法展开为不 同频率的时谐场的叠加。 Modified by shaohu.li 电子科技大学编写 电磁场与电磁波 第4章 时变电磁场 4 时变电磁场 4.5.1 时谐电磁场的复数表示 时谐电磁场可用复数方法来表示，使得大多数时谐电磁场问 题得分析得以简化。  A (r , t ) 设 是一个以角频率 随时间t 作正弦变化的场量，它 可以是电场和磁场的任意一个分量，也可以是电荷或电流等变 量，它与时间的关系可以表示成   实数表示法或 A(r ,t ) A cos[t (r )] 0 瞬时表示法  (r ) 式中的A 为振幅、 为与坐标有关的相位因子。 0   j [t (r )]  jt 