北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程巩固习题课件.ppt

某军舰以20kn的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30kn的速度由南向北航行，它能侦察出周围50nmile（包括50nmile）范围内的目标．如图所示，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90nmile．如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？18.如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由.解：设t小时后侦察船可侦侦察到这艘军舰，根据题意，得(90-30t)2+(20t)2=502.整理得13t2-54t+56=0.解得t1=2，t2=（舍去）.答：航行途中侦察船能侦察到这艘军舰，最早在2小时后可侦察到.一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，经统计所有人一共握了66次手．这次会议到会的人数是多少？19.解：设到会的人数为x，根据题意，得.整理，得x2-x-132=0.解得x1=12，x2=-11（不合题意，舍去）.答：这次会议到会的人数为12.如图，一次函数y=-2x+3的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D．点P在何处时，矩形OCPD的面积为1？20.解：∵一次函数y=-2x+3的图象交x轴于点A(，0)，交y轴于点B(0，3)，∴设点P的坐标为(x，-2x+3)(＜x＜0).两个数的差等于4，积等于45，求这两个数.1.解：设较大的数为x，则较小的数为x-4.根据题意，得x(x-4)=45.解得x1=9，x2=-5.当x=9时，x-4=5；当x=-5时，x-4=-9.答：这两个数分别为9和5，或-5和-9.解下列方程：（1）x(x-14)=0；（2）x2+12x+27=0；2.解:（1）x=0，或x-14=0.∴x1=0，x2=14.（2）(x+3)(x+9)=0.x+3=0，或x+9=0.∴x1=-3，x2=-9.（3）x2-x-56=0.(x+7)(x-8)=0.x+7=0，或x-8=0.∴x1=-7，x2=8.（4）(5x+4)(x-1)=0.5x+4=0，或x-1=0.∴x1=，x2=1.（3）x2=x+56；（4）x(5x+4)=5x+4；（6）-3x23x2-22x+24=0.(3x-4)(x-6)=0.3x-4=0，或x-6=0.∴x1=，x2=6.（5）4x2-31x-45=0.(4x+5)(x-9)=0.4x+5=0，或x-9=0.∴x1=，x2=9.（5）4x2-45=31x；（6）-3x2+22x-24=0；（7）x2+9x+20=0.(x+4)(x+5)=0，x+4=0，或x+5=0.∴x1=-4，x2=-5.（8）3x2+10x-8=0.(3x-2)(x+4)=0.3x-2=0，或x+4=0.∴x1=，x2=-4.（7）(x+8)(x+1)=-12；（8）(3x+2)(x+3)=x+14.解下列方程：（1）2(x+3)2=x(x+3)；（2）x2-x+2=0；（3）(x+1)2-3(x+1)+2=0.3.解：（1）(x+3)(x+6)=0.x+3=0，或x+6=0.∴x1=-3，x2=-6.（3）x(x-1)=0.x=0，或x-1=0.∴x1=0，x2=1.（2）(x-)2=3.x-=±.∴x1=，x2=.不解方程，判断下列方程的根的情况：（1）2x2+x-1=0；（2）4(x2-x)=-1；（3）7x2+2x+3=0.4.解：（1）∵a=2，b=1，c=-1，∴?=b2-4ac=90.∴方程有两个不相等的实数根.（2）原方程变形为4x2-4x+1=0.∵a=4，b=-4，c=1，∴?=b2-4ac=0.∴方程有两个相等的实数根.（3）∵a=7，b=2，c=3，∴?=b2-4ac=-800.∴方程没有实数根.解：（1）∵a=1，b=-5，c=-6，∴?=b2-4ac=490.∴方程有两个不相等的实数根.设方程的两个实数根分别为x1，x2，由根与系数的关系，得x1+x2=5，x1x2=-6.利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积：（1）x2-5x-6=0；