高考总复习数学69 第八章第八节第1课时直线与圆锥曲线的位置关系.pdf

第八章平面解析几何

第八节直线与圆锥曲线的位置关系

第1课时直线与圆锥曲线的位置关系

·考试要求·

1．通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想．

2．了解椭圆、双曲线和抛物线的简单应用．

第1课时直线与圆锥曲线的位置关系

必备知识落实“四基”

自查自测

知识点一直线与圆锥曲线的位置关系

1．判断下列说法的正误，正确的画“√”，错误的画“×”．

(1)“直线l与椭圆C相切”的充要条件是“直线l与椭圆C只有一个公共点”.

()

√

(2)“直线l与曲线C相切”的充要条件是“直线l与曲线C只有一个公共点”.(

)×

(3)经过抛物线上一点有且只有一条直线与抛物线有一个公共点．()

×

(4)过抛物线内一点只有一条直线与抛物线有且只有一个公共点．()

√

第1课时直线与圆锥曲线的位置关系必备知识落实“四基”核心考点提升“四能”课时质量评价

22

ᵆᵆ

2．直线y＝kx＋2与椭圆+＝1有且只有一个交点，则k的值是()

32

66

A．B．－

33

63

C．±D．±

√33

ᵆ＞ᵅᵆ+2＞

22

C解析：联立ᵆ2ᵆ2得(2＋3k)x＋12kx＋6＝0，

+＞1＞

32

6

22

由题意知Δ＝(12k)－4×6×(2＋3k)＝0，解得k＝±.

3

第1课时直线与圆锥曲线的位置关系必备知识落实“四基”核心考点提升“四能”课时质量评价

3．(教材改编题)过点(0，1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样

的直线有()

A．1条B．2条

C．3条D．4条

√

C解析：结合图形(图略)分析可知，满足题意的直线共有3条：直线x＝0，过点

(0，1)且行于x轴的直线以及过点(0，1)且与抛物线相切的直线(非直线x＝0)．

故选C．

第1课时直线与圆锥曲线的位置关系必备知识落实“四基”核心考点提升“四能”课时质量评价