第八章第八节圆锥曲线的综合问题讲解.docx
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2009~2013 年高考真题备选题库
第八章 平面解析几何
第八节 圆锥曲线的综合问题
考点 直线与圆锥曲线的位置关系
1 ．(2013 安徽，5 分)已知直线 y＝a 交抛物线 y＝x2 于 A，B 两点．若该抛物线上存在 点 C，使得∠ACB 为直角，则 a 的取值范围为________．
解析： 本题考查直线与抛物线的位置关系，圆的性质，考查考生的转化与化归能力． 法一： 设直线 y＝a 与 y 轴交于点 M ，抛物线 y＝x2 上要存在 C 点，只要以|AB|为直径的
圆与抛物线 y＝x2 有交点即可，也就是使|AM|≤|MO| ，即 a≤a(a0) ，所以 a≥1.
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