五年级奥数行程时钟快慢问题（AB级）学生版.pdf

时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人分别

是时钟的分针和时针。

我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟

上时针与分针所成的角度等等。

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者干

米每小时，而是2个指针每分钟走多少角度或者“每分钟走多少小格。对于正常的时钟，

具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。

分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度

时针速度：每分钟走，

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注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟，或者是“坏了的钟，它们的时针和

分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。

要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及

问题。另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。

例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为65上分。

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【例1】小明上午8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨6点10分就停了，他上足发条但忘了对表就

急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了10分。中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整。

如果小明上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分？

【考点】行程问题之时钟问题【难度】☆☆【题型】解答

【解析】根据题意可知，小明从上学到放学一共经过的时间是290分钟（11点减去6点10分），在校时间

为250分钟（8点到12点，再加上提前到的10分钟）所以上下学共经过290-250=40（分钟），

即从家到学校需要20分钟，所以从家出来的时间为7：30（8：0070分-20分）印他家的闹钟停

T1小时20分钟,即80分钟。

【答案】80分钟

【巩固】星期天早晨，小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了。他换上新电池，估计了一下时间，将闹钟的

指针拨到8：（）0。然后，小明离家前往天文馆。小明到达天文馆时，看到天文馆的标准时钟显示

的时间是9：15。在天文馆参观一个半小时后，小明从天文馆以同样的速度返回家中，看到闹钟

显示的时间是11：20。请问，这时小明应该把闹钟调到什么时间才是准确的？

【考点】行程问题之时钟问题【难度】【题型】解答

【解析】由小明的闹钟显示的时间可知.小明出门共用了3小时20分钟。

来回路上共用去1小时50分钟，回家路上用去55分钟.

从小明到达天文馆，到回到家中共经历2小时25分钟，小明到达天文馆时是9:15,所以回到

家中的时间是11时40分，即应把闹钟调到11:40.

【答案】11:40.

【例2】一辆汽车的速度是每小时50千米，现有一块每5小时慢2分的表，若用该表计时，测得这辆汽

车的时速是多少？得（数保留一位小数）

【考点】行程问题之时钟问题【难度】☆☆【题型】解答

【解析】正常表走5小时，慢表只走了：5X60-2=298（分），

因此，用慢表测速度，这辆汽车的速度是：50X5♦竺\50.3（千米/小时）