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数字信号处理技术应用与实践练习题

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1.请首先在试卷的标封处填写您的姓名，身份证号和地址名称。

2.请仔细阅读各种题目，在规定的位置填写您的答案。

一、选择题

1.数字信号处理的基本概念中，下列哪项是错误的？

A.采样定理

B.抽样定理

C.采样频率

D.采样间隔

2.下列哪个不是离散时间系统的特性？

A.线性

B.时不变

C.可逆

D.非因果

3.在数字滤波器设计中，哪种方法可以实现无限脉冲响应滤波器（IIR）？

A.有限脉冲响应滤波器（FIR）

B.最小二乘法

C.双线性变换法

D.线性相位法

4.下列哪个不是数字信号处理中常用的窗函数？

A.汉宁窗

B.哈明窗

C.巴特沃斯窗

D.奇异函数

5.下列哪个不是离散傅里叶变换（DFT）的应用？

A.快速傅里叶变换（FFT）

B.频谱分析

C.时域卷积

D.空间滤波

6.下列哪个不是数字信号处理中的时域滤波器？

A.低通滤波器

B.高通滤波器

C.比特流滤波器

D.线性相位滤波器

7.下列哪个不是数字信号处理中的频域滤波器？

A.带通滤波器

B.带阻滤波器

C.数字陷波器

D.线性相位滤波器

8.下列哪个不是数字信号处理中的卷积运算？

A.时域卷积

B.频域卷积

C.相关运算

D.线性卷积

答案及解题思路：

1.答案：B

解题思路：采样定理（Nyquist定理）是数字信号处理中的基本概念，它描述了从连续信号到离散信号转换时，采样频率必须大于信号最高频率的两倍。抽样定理和采样定理是同义词，因此选项B是错误的。

2.答案：C

解题思路：离散时间系统的特性包括线性、时不变和非因果。可逆性不是离散时间系统的特性，因此选项C是错误的。

3.答案：B

解题思路：最小二乘法是一种用于设计数字滤波器的方法，可以实现无限脉冲响应滤波器（IIR）。选项A、C和D描述的是有限脉冲响应滤波器（FIR）的设计方法，因此选项B是正确的。

4.答案：D

解题思路：汉宁窗、哈明窗和巴特沃斯窗是数字信号处理中常用的窗函数。奇异函数不是常用的窗函数，因此选项D是错误的。

5.答案：D

解题思路：离散傅里叶变换（DFT）的应用包括快速傅里叶变换（FFT）、频谱分析和时域卷积。空间滤波不是DFT的直接应用，因此选项D是错误的。

6.答案：C

解题思路：比特流滤波器不是数字信号处理中的时域滤波器。低通滤波器、高通滤波器和线性相位滤波器都是时域滤波器，因此选项C是错误的。

7.答案：D

解题思路：带通滤波器、带阻滤波器和数字陷波器都是数字信号处理中的频域滤波器。线性相位滤波器是时域滤波器的一种，因此选项D是错误的。

8.答案：D

解题思路：时域卷积、频域卷积和相关运算都是数字信号处理中的卷积运算。线性卷积是卷积运算的一种形式，因此选项D是错误的。

二、填空题

1.数字信号处理中的采样定理指出，为了不失真地恢复原始信号，采样频率至少要大于信号最高频率的2倍。

2.数字滤波器设计中的双线性变换法，将模拟滤波器的传递函数转换为数字滤波器的传递函数，其转换公式为：\(H(z)=\frac{1e^{sT}}{s}H(s)\)。

3.在数字信号处理中，卷积运算可以表示为时域卷积或频域卷积。

4.数字信号处理中，为了提高计算效率，常用基2FFT算法实现快速傅里叶变换（FFT）。

5.在数字信号处理中，线性相位滤波器的特点是相位响应是线性的。

答案及解题思路：

答案：

1.2

2.\(H(z)=\frac{1e^{sT}}{s}H(s)\)

3.频域卷积

4.基2FFT算法

5.相位响应是线性的

解题思路：

1.采样定理是数字信号处理中的基本原理，它指出为了不失真地恢复原始信号，采样频率必须大于信号最高频率的两倍，即\(f_s2f_{max}\)。

2.双线性变换法是模拟滤波器到数字滤波器转换的一种常用方法，其核心是将模拟域的传递函数\(H(s)\)转换为数字域的传递函数\(H(z)\)。转换公式中，\(T\)为采样周期，\(s\)为复频率变量。

3.卷积运算在数字信号处理中占有重要地位，可以通过时域卷积和频域卷积两种方式进行。时域卷积是指直接在时域内进行信号卷积，而频域卷积则是