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信号处理原理练习题 一、填空题(每空1分) 1．图解法求卷积的过程中发生的是_________. 2．任意函数f(t)与信号的卷积等于 ________ 3．等于：_______ 4．用计算机对信号进行处理时，要涉及的步骤： ____________ ____________ _________ 5．有一种分解结果的信号分解方法是：____________ ____________ _______________ 6．信号可以分为连续信号和_________。 7．实信号的自相关函数是_______ 8．反因果信号只在_________之前有非0值。 9．信号可以分解成为实部分量和 ________ 10．阶跃函数u(t)与符号函数的关系是：__________ 11．偶周期信号的傅立叶级数中只有___________ 12．傅立叶变换与傅立叶逆变换的本质是一致的，但是在数学形式上有着某种关系，这种关系称为______。 13．要保证信号抽样后的离散时间信号没有失真的恢复原始时间连续信号，或者说要保证信号的抽样不导致任何信号丢失，必须满足两个条件： 1)信号必须是 的。 2)采样频率至少是信号 的2倍。 14．傅立叶正变换的变换核函数为 ________, 15．所谓频谱搬移特性是指时间域信号乘一个复指数信号后的频谱相当于原来的频谱搬移到复指数信号的 处。 16．用数学表达式描述信号f (t)的FT的线性性和叠加性，线性性的描述为_________。叠加性的描述为F[f (t)+g (t)]= __________。 17．关于FT的反褶与共轭的描述是：信号反褶的FT等于____________反褶，信号共扼的FT等于__________的共轭。 18．傅立叶变换以及傅立叶逆变换的定义中分别引入了核函数，这两个核函数是____________的。 19．信号在频域中压缩等于在____________ 。 20．信号的傅立叶变换存在的充分条件是信号____________。 21.DFT的变换核WN= 。 22.奇周期函数的傅里叶级数中不包含 。 23.利用阶跃函数u( t ) 来表示符号函数的公式为 。 24.Z变换的收敛域通常以 为边界。 25.已知正弦信号，其角频率为 。 二、判断分析题（每题5分） 1：判断下列输出响应所对应的系统是否为线性系统 2：判断下列输出响应所对应的系统是否为线性系统 3：判断下列输出响应所对应的系统是否为线性系统 4：判断下列输出响应所对应的系统是否为线性系统 5：判断下列输出响应所对应的系统是否为线性系统 6：试判断下列系统是非时变系统还是时变系统 7：试判断下列系统是非时变系统还是时变系统 8：试判断下列系统是非时变系统还是时变系统 9：试判断下列系统是非时变系统还是时变系统 10.考查下列和的卷积积分存在性 11.考查下列和的卷积积分存在性 12. 考查下列和的卷积积分存在性 13. 考查下列和的卷积积分存在性 14. 考查下列和的卷积积分存在性 15. 考查下列和的卷积积分存在性 16. 考查下列和的卷积积分存在性， 考查下列和的卷积积分存在性， 考查下列和的卷积积分存在性 19．已知RC模拟滤波网络如图所示。 试利用双线性变换法将该模拟滤波器转换成数字滤波器，要求求出该数字滤波器的系统函数，并画出它的结构图。最后分析该数字滤波器的频率特性相对原模拟滤波器的频率特性是否有失真，为什么？ （2）能否用脉冲响应不变法将该模拟滤波器转换成数字滤波器，为什么？ 三、作图题（每题5分） 1.画出下面系统函数的直接型和级联型结构图。 2．假设线性非时变系统的单位脉冲响应h(n)和输入信号x(n)分别用下式表示: , 计算并图示该系统的输出信号y(n)。 如果对x(n)和h(n)分别进行16点DFT，得到X(k)和H(k),令, , k=0,1,2,3,…，15 y1(n)=IDFT[Y(k)], n,k=0,1,2,3,…，15 画出y1(n)的波形。 3.二阶归一化低通巴特沃斯模拟滤液器的系统函数为 采样间隔T=2s，为简单令3dB截止频率Ωc=1rad/s,用双线性变换法将该模拟滤波器转换成数字滤波器H(z)，要求： 求出H(z)； 计算数字滤波器的3dB截止频率； (3) 画出数字滤波器的直接型结构流图。 4. 假设，求出的傅里叶变换，并画出它的幅频特性曲线。 5. 假设