人教版八年级上册数学教案13. 2 画轴对称图形.pdf

13.2画轴对称图形

第1课时

【教学目标】

知识与能力

1.通过具体实例认识轴对称图形的性质.

2.能按求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形.

3.能利用轴对称变换进行简单的图案设计.

4.通过欣赏轴对称图案,发展学生的审美观.

过程与方法

经历实际操作、认真体验的过程,发展学生的思维空间，并从实践中体会轴

对称变换在实际生活中的应用.

情感态度与价值观

鼓励学生积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣.初步认识数学和人类

生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的应用意识.

在数学活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心.

【重点难点】

重点：作轴对称图形.

难点:利用轴对称图形的性质设计图案.

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

播放多媒体课件，展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案.如：剪纸艺

术、几何图案、花边艺术等.

欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？图案有什么特点？

在上一节课，我们学习r轴对称图形以及轴对称图形的一些性质.在上节

课的作业中，让同学们思考一种作轴对称图形的方法，现在来看一下同学

们完成的情况.

生［甲］将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平,得

到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形.

生［乙］准备一张质地较软，吸水性能好的纸或报纸，在纸的一侧上滴上一

滴墨水，将纸迅速对折,压平，并且手指压出清晰的折痕.再将纸打开后铺

平，位于折痕两侧的墨迹图案也是对称的.

点拨：大家回答得太好了，这节课我们就是来作简单平面图形经过轴对称

后的图形.

二、探究归纳

活动1：轴对称变换

［问题1］刚才同学们说出了几种得到轴对称图形的方法，由我们已经学过

的知识知道,连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.

类似地，我们也可以由一个图得到与它成轴对称的另一个图，重复这

个过程，可以得到美丽的图案.（电脑演示下面图案的变化过程）大家看大

屏幕.

对称轴方向和位置发生变化时.，得到的图的方向和位置也会发生变化.

大家看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会

对称轴方向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途.

［问题2］同学们自己动手在一张纸上画一个图,将这张纸折叠描图，再打

开看看,得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么？同学们

互相交流一下.

学（生动手做）

结论：由一个平面图可以得到它关于一条直线1对称的图,这个图与

原图的状、大小完全相同;新图上的每一点，都是原图上的某一点

关于直线1的对称点.

连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.

总结:我们把上面由一个平面图得到它的轴对称图叫做轴对称变换.

成轴对称的两个图中的任何一个可以看作由另一个图经过轴对称变

换后得

活动3:师［］如何作一个图经过轴对称后的图呢？我们知道：任何一个

图都是由点组成的.因为我们来作一个点关于一条直线的对称点.・由已

经学过的知识知道:对应点的连线被对称轴垂直平分.所以，已知对称轴1

和一个点A,要画出点A关于1的对应点A，，可采取如下方法：

4_

A

/

⑴过点A作对称轴1的垂线，垂足为B;

(2)在垂线上截取BA,使BA=AB.

点A，就是点A关于直线1的对应点.

好,大家来动手画一点A关于直线1对称的对应点，教师口述,大家来画图,

要注意作图的准确性.

师［］画好了没有？

生［］画好了.

师［］好,现