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带有奇异非线性项的L2-临界约束变分问题的深度剖析与前沿探索
一、引言
1.1研究背景与动机
在数学领域，非线性分析是一个核心且充满活力的研究方向，它致力于探究各类非线性现象和问题，在现代科学技术的众多方面都有着不可或缺的应用。从物理、工程到生物、经济等领域，许多实际问题都可归结为非线性方程或方程组的求解，这些方程常常包含奇异非线性项，而对这些方程的研究对于理解和解决实际问题至关重要。
带有奇异非线性项的方程在实际应用中广泛存在。例如，在物理学中的量子力学领域，描述微观粒子行为的薛定谔方程，当考虑粒子与特殊势场相互作用时，就可能出现奇异非线性项。这种情况下，奇异非线性项的存在反映了微观世界中
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