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探索非线性薛定谔方程（组）：理论、求解与前沿问题研究.docx

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探索非线性薛定谔方程（组）：理论、求解与前沿问题研究

一、引言

1.1研究背景与意义

非线性薛定谔方程（NonlinearSchr?dingerEquation，简称NLSE）作为现代科学中一类至关重要的偏微分方程，在众多领域中扮演着核心角色。自其诞生以来，便吸引了无数科学家与数学家的目光，成为跨学科研究的热点。

在量子物理领域，薛定谔方程是描述量子系统状态随时间演化的基本方程，而NLSE则在考虑量子多体相互作用、量子隧穿等复杂过程时发挥关键作用。例如，在量子场论中，它用于刻画量子场的激发与传播，为揭示基本粒子的相互作用机制提供理论基石。在超导物理中，科学家借助NLSE来解释

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