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探索非线性薛定谔方程(组):理论、求解与前沿问题研究
一、引言
1.1研究背景与意义
非线性薛定谔方程(NonlinearSchr?dingerEquation,简称NLSE)作为现代科学中一类至关重要的偏微分方程,在众多领域中扮演着核心角色。自其诞生以来,便吸引了无数科学家与数学家的目光,成为跨学科研究的热点。
在量子物理领域,薛定谔方程是描述量子系统状态随时间演化的基本方程,而NLSE则在考虑量子多体相互作用、量子隧穿等复杂过程时发挥关键作用。例如,在量子场论中,它用于刻画量子场的激发与传播,为揭示基本粒子的相互作用机制提供理论基石。在超导物理中,科学家借助NLSE来解释
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