5　多边形和圆的初步认识.pptx

七年级下册五四制鲁教版初中数学

·教材知识全解知识点一多边形及相关概念知识点二正多边形知识点三圆及相关概念·核心素养全解5多边形和圆的初步认识基本平面图形第五章

多边形及相关概念知识点1对应全练版·P14教材知识全解?由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封

闭平面图形叫做多边形边组成多边形的线段叫做多边形的边角相邻两边组成的角叫做多边形的角

续表?连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线?(1)多边形的边数、顶点数及角的个数相等;(2)没有特别说

明,所说的多边形是指凸多边形;(3)多边形用表示它的各个

顶点的字母表示,表示多边形的字母要按顶点的顺序书写,

可以按顺时针顺序,也可以按逆时针顺序;(4)从n边形的一

个顶点出发,可以引(n-3)条对角线,将n边形分成(n-2)个三角

形,n边形的对角线条数是

?

????(2022山东淄博沂源期中)已知过一个多边形的某一个顶

点共可作2022条对角线,则这个多边形的边数是?(????)A.2022????B.2023C.2024????D.2025例1D

解:因为过n边形的一个顶点可以作(n-3)条对角线,所以n-3=202

2,解得n=2025.

各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形.正多边形知识点2对应全练版·P14正多边形必须同时满足两个条件:(1)各边都相等;(2)各角都相

等.注意

下列说法正确的是?(????)A.若一个多边形的各边都相等,则它的各角一定相等B.若一个多边形的各角都相等,则它的各边一定相等C.正多边形的各角一定相等D.多边形是正多边形例2C

解:一个多边形的各边都相等,它的各角不一定相等,故A错误;一

个多边形的各角都相等,它的各边不一定相等,故B错误;正多边

形一定是多边形,多边形不一定是正多边形,故D错误.故选C.

1.圆的概念如图,平面上,一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周,另一个

端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心,线段OA(OB)称

为半径.?圆及相关概念知识点3对应全练版·P14

2.弧的概念圆上任意两点A,B间的部分叫做圆弧,简称弧,记作?,读作“圆弧AB”或“弧AB”(如上图所示).3.扇形的概念由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的

图形叫做扇形.记作扇形AOB(如上图所示).4.圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角.上图中的∠AOB就是一个圆心角.

(1)一个圆可以被分割成若干个扇形,这些扇形的面积之和等于

圆的面积;(2)一个圆被分割成的几个扇形的圆心角度数之和等于360°,每

个扇形的圆心角度数等于360°×每个扇形所占的百分比.拓展

如图,王老师把某天参观温州数学名人馆的学生人数用一

个圆来表示.小学生、大学生、高中生、初中生四部分人数的

比为3∶4∶5∶8,求这四个扇形的圆心角的度数.?例3

解:因为一个周角为360°,所以分成的四个扇形的圆心角度数分别是360°×?=54°;360°×?=72°;360°×?=90°;360°×?=144°.答:这四个扇形的圆心角的度数分别是54°、72°、90°、144°.

核心素养全解实际问题中的抽象能力素养解读抽象能力主要是指通过对现实世界中数量关系与空间形式的

抽象,得到数学的研究对象,形成数学概念、性质、法则和方法

的能力.能够从实际情境或跨学科的问题中抽象出核心变量、

变量的规律及变量之间的关系,并能够用数学符号予以表达;能

够从具体的问题解决中概括出一般结论,形成数学的方法与策

略.感悟数学抽象对于数学产生与发展的作用,感悟用数学的眼

光观察现实世界的意义,形成数学想象力,提高学习数学的兴趣.

例题典例剖析???(2023陕西延安宝塔期末改编)【题型引入】如图,已知线段AD上有两个定点B,C.?(1)图中共有????条线段.6

【规律探究】(2)直线m上有2个点时,线段的总条数为????,直线m上有3

个点时,线段的总条数为????,直线m上有4个点时,线段的

总条数为????,……由此得出,直线m上有n个点时,线段的总条数为1+2+3+…+(n-1)

=????.【拓展应用】(3)现有一列往返于A,B两地的火车,中途停靠4个站点.问:①有

????种票价;②要准备????种车票.1361530

解:(1)图中共有6条线段,分别是线段AB、AC、AD、BC、BD、

CD.(2)直线m上有2个点时,线段的总条数为1,直线m上有3个点时,线段的总条数为1+2=3,直线m上有4个点时,线段的总条数为1+2+3=6,……由此得出直线m上有n个点时,线段的总条