重庆市外国语学校2023-2024学年高一上学期12月测试数学 无答案.docx

重庆市外国语学年高一上学期12月测试数学

一、选择题（每题5分，共30分）

1.下列函数中，哪个是奇函数？

A.\(f(x)=x^2\)

B.\(f(x)=x^3\)

C.\(f(x)=\frac{1}{x}\)

D.\(f(x)=|x|\)

2.已知集合\(A=\{x|x^25x+6=0\}\)，则集合\(A\)的元素个数是：

A.0

B.1

C.2

D.3

3.若\(\log_2(3x1)=5\)，则\(x\)的值为：

A.2

B.3

C.4

D.5

4.函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)在\(x=1\)处取得最小值，则\(a,b,c\)之间的关系是：

A.\(a0,b=0\)

B.\(a0,b=0\)

C.\(a0,b\neq0\)

D.\(a0,b\neq0\)

5.若\(\sin\theta=\frac{1}{2}\)，且\(0\theta\pi\)，则\(\cos\theta\)的值为：

A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

C.\(\frac{1}{2}\)

D.\(\frac{1}{2}\)

6.已知等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_3=7\)，\(a_5=11\)，则该数列的公差\(d\)为：

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题（每题5分，共20分）

7.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，且\(\alpha\)在第二象限，则\(\cos\alpha=\)________。

8.函数\(f(x)=2x^33x^2+x+1\)的导数\(f(x)\)为________。

9.等差数列\(\{a_n\}\)中，首项\(a_1=2\)，公差\(d=3\)，则第10项\(a_{10}\)为________。

10.若\(x^24x+3=0\)，则\(x\)的值是________。

三、解答题（每题10分，共40分）

11.已知函数\(f(x)=\frac{2x+1}{x1}\)，求\(f(x)\)的定义域。

12.解不等式\(2x35x+1\)。

13.已知\(\log_3(2x1)=2\)，求\(x\)的值。

14.求函数\(f(x)=x^24x+3\)的极值。

四、应用题（共20分）

15.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为10元，销售价格为每件20元。若每天生产\(x\)件产品，则每天的总利润为\(y=10x\)。求当每天生产多少件产品时，总利润最大？最大利润是多少？

考卷说明

本试卷适用于重庆市外国语学校高一学生，测试时间年上学期12月。试卷内容涵盖函数、不等式、数列、三角函数等高一数学核心知识点，旨在全面考察学生对基础知识的掌握和运用能力。希望学生认真作答，展现自己的数学水平。

一、选择题答案

1.B

2.D

3.C

4.A

5.A

二、填空题答案

6.2

7.3

8.1

9.19

10.1或3

三、解答题答案

11.定义域为\(x\neq1\)

12.解为\(x\frac{1}{3}\)

13.解为\(x=2\)

14.极小值为1，极大值为3

四、应用题答案

15.当每天生产5件产品时，总利润最大，最大利润为50元。

1.函数

知识点：函数的定义域、奇偶性、单调性、极值。

考察内容：识别奇偶性、确定定义域、求解函数的极值。

2.不等式

知识点：一元一次不等式、一元二次不等式的解法。

考察内容：解不等式并化简表达式。

3.对数函数

知识点：对数函数的性质、对数方程的解法。

考察内容：解对数方程，理解对数函数的图