2010-2023历年河南省洛阳市偃师市七年级下学期期末考试数学试卷（带解析）.docx
2010-2023历年河南省洛阳市偃师市七年级下学期期末考试数学试卷（带解析）
第1卷
一.参考题库(共25题)
1.当k是时，方程2（2x﹣3）=1﹣2x和8﹣k=2（x+1）的解相同．
参考答案：试题分析：分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值．
解：方程2（2x﹣3）=1﹣2x的解是：x=，
方程8﹣k=2（x+1）的解是：x=3﹣，
则根据题意，得3﹣=，
解得，k=．
故答案是：．
点评：本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．
2.在方程组中，若x＞0，y＜0，则m的取值范围是??????????．
参考答案：﹣3＜m＜3试题分析：先把m当作已知条件表示出x、y的值，再根据x＞0，y＜0得出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可．
解：，
①+②得，x=；
①﹣②得，y=，
∵x＞0，y＜0，
∴，
解得﹣3＜m＜3．
故答案为：﹣3＜m＜3．
点评：本题考查的是解二元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
3.某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册．
（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？
（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？
参考答案：（1）35元和26元??（2）三种方案第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足试题分析：（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册．根据这两个等量关系可列出方程组．
（2）本题存在两个不等量关系，即设购买文化衫t件，购买相册（50﹣t）本，则1800﹣300≤35t+26（50﹣t）≤1800﹣270，根据t为正整数，解出不等式再进行比较即可．
解：（1）设每件文化衫和每本相册的价格分别为x元和y元，
则，
解得．
答：每件文化衫和每本相册的价格分别为35元和26元．
（2）设购买文化衫t件，购买相册（50﹣t）本，则
1800﹣300≤35t+26（50﹣t）≤1800﹣270
解得≤t≤，
因为t为正整数，所以t=23，24，25，即有三种方案：
第一种方案：购买文化衫23件，相册27本，此时余下资金293元；
第二种方案：购买文化衫24件，相册26本，此时余下资金284元；
第三种方案：购文化衫25件，相册25本，此时余下资金275元．
所以第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足．
点评：此类问题属于综合性的题目，问题（1）在解决时只需认真分析题意，找出本题存在的两个等量关系，即每件文化衫比每本相册费9元，用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册．根据这两个等量关系可列出方程组．
问题（2）需利用不等式解决，另外要注意，同实际相联系的题目，需考虑字母的实际意义，从而确定具体的取值．再进行比较即可知道方案用于购买老师纪念品的资金更充足．
4.若（x+y+4）2+|3x﹣y|=0，则x=?，y=??．
参考答案：-1??-3试题分析：先根据非负数的性质得出关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值即可．
解：∵（x+y+4）2+|3x﹣y|=0，
∴，
解得．
故答案为：﹣1，﹣3．
点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．
5.已知二元一次方程2x+3y+1=0，用含x的代数式表示y，则y=．
参考答案：试题分析：将x看做已知数，求出y即可．
解：2x+3y+1=0，
解得：y=．
故答案为：．
点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数，y看做未知数．
6.如图梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=10cm，高为7cm，若将梯形ABCD向右平移4cm得到梯形A′B′C′D′，则平移前后两梯形重叠部分的面积为???cm2．
参考答案：28试题分析：由平移的性质可得线段AA′=BB′=4，则A′D=2，B′C=6，根据梯形的面积公式即可求出两梯形重叠部分即梯形A′B′CD的面积．
解：∵将梯形ABCD向右平移4cm得到梯形A′B′C′D′，
∴AA′=BB′=4，
∵AD=6，BC=10，∴A′D=2，B′C=6，
∴梯形A′B′CD的面积=（2+6）×7=28，
即平移前后两梯形重叠部分的面积为28cm2．
故答案为28．
点评：本题综合考查了平移的性质和梯形的面积公式，根据平移的性质可得线段AA′=BB′=4是解题的关键．