河南省洛阳市宜阳县2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案).docx
2023—2024学年第二学期期末质量监测
七年级数学试卷
注意事项：
1.本试卷共三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟；
2.本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求直接把答案填写在答题卷上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.方程的解为（）
A. B. C. D.
2.方程组的解为（）
A. B. C. D.
3.不等式的解集为（）
A. B. C. D.
4.不等式组的解集为（）
A. B. C. D.
5.在中，，，则为（）
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形
6.已知等腰的两条边、的长分别为3、7，则的周长为（）
A.13 B.17 C.13或17 D.10
7.等边三角形的对称轴的条数为（）
A.3 B.1 C.4 D.2
8.在三角形的所有外角（每个顶点处只取一个外角）中，锐角最多有（）
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
9.如图，沿着的方向平移至，，，则的大小为（）
A.80° B.35° C.65° D.100°
10.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）
A.正方形和正五边形 B.正五边形和正六边形
C.正六边形和正八边形 D.正六边形和正三角形
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.当_________时，代数式的值比的值大1.
12.不等式组的所有整数解为_________.
13.已知一个多边形的内角和等于2160°，则这个多边形的边数为_________.
14.如图，四边形是正方形，点E为边上一点，绕点A顺时针旋转90°得到，连结，则为_________三角形.
15.如图，将长方形纸片对折，使与重合，展平纸片，得到折痕；折叠纸片，使点B落在上，并使折痕经过点A，得到折痕，点B，E的对应点分别为G，H，展平纸片，连结，，则与的关系是_________.
三、解答题（8个小题，共75分）
16.（10分）解方程或方程组：
（1） （2）
17.（10分）解不等式或不等式组：
（1） （2）
18.（8分）若三角形三个内角的比为1∶2∶1，则这个三角形是什么三角形？
19.（11分）如图，（1）请在下面方格纸中画出关于直线的对称图形，再画出关于直线的对称图形.
（2）观察你所画的图形，发现与之间有什么关系？（可以看作是由经过一次什么变换得到的）
（3）通过做这个题你会发现，一个图形关于什么位置关系的两条直线做两次轴对称，就相当于做一次什么变换？
20.如图，已知点C是线段上一点，分别以线段，为边在线段的同侧，画两个等边三角形和，连结，.则线段，相等吗？请说明理由.（9分）
21.（10分）关于x，y的方程组的解为正数.
（1）求m的取值范围；
（2）化简.
22.（9分）3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务，每小组每天至少比原先多生产多少件产品，才能提前两天完成任务？
23.（8分）如图，已知牧马营地在M处，每天牧马人要赶马群先到河边饮水，再到草地上吃草，最后回到营地，请你为牧马人设计出最短的牧马路线.（保留画图痕迹，不写画法步骤）
七年级数学参考答案及评分意见
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
D
C
B
A
C
A
D
二、填空题（每小题3分，共15分）
题号
11
12
13
14
15
答案
-2
3，4
十四
等腰直角三角形
相等
三、解答题（8小题，共75分）
16.（1）解：方程两边都乘以24，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
……5分
（2）整理，得
（1），得（3）
（3）（2）得
把代入（1）中，求得
∴ ……10分
17.（1）不等式两边都乘以6，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
……5分
（2）解不等式（1）得；
解不等式（2）得
∴不等式组的解集为……10分
18.解：设三角形的三个内角分别为x°，2x°，x°。
由题意可得
解得 ……6分
∴此三角形的三个内角分别为45°，90°，45°.
∴此三角形为等腰直角三角形 ……8分
19.（1）画图略 ……4分
（2）它们是全等三角形；
可以看作是由经过一次平移得到的。 ……8分
（3）一个图形以两条相互平行直线做两次轴对称，就相当于做一次平移。 ……11分
20.解： ……3分
理由如下：是由绕点C逆时针旋转60°得到的。
∴
∴ ……9分
21.（1）解：解方程组得
∴
解得： ……7分
（2）解：∵
∴ ……10分
22.解：设每小组原来每天生产x件产品，现在每小组每天比原来多生产a件。
依题意得 ……3