反馈控制电路课件.ppt

由於基本環路方程中包含了正弦函數,所以是一個非線性微分方程。因為ＶＣＯ作為積分器其階數是１,所以微分方程的最高階數取決於環路濾波器的階數加１。一般情況下,環路濾波器用一階電路實現,所以相應的基本環路方程是二階非線性微分方程。基本環路方程是分析和設計鎖相環路的基礎。8.5.2鎖相環路的兩種調節過程鎖相環路有兩種不同的自動調節過程,一是跟蹤過程,二是捕捉過程。１環路的跟蹤過程在環路鎖定之後,若輸入信號頻率發生變化,產生了暫態頻差,從而使暫態相位差發生變化,則環路將及時調節誤差電壓去控制ＶＣＯ,使ＶＣＯ輸出信號頻率隨之變化,即產生新的控制頻差,使ＶＣＯ輸出頻率及時跟蹤輸入信號頻率。當控制頻差等於固有頻差時,暫態頻差再次為零,繼續維持鎖定。這就是跟蹤過程。在鎖定後能夠繼續維持鎖定所允許的最大固有角頻差Δω1m的兩倍稱為跟蹤帶或同步帶。２環路的捕捉過程環路由失鎖狀態進入鎖定狀態的過程稱為捕捉過程。設ｔ＝０時環路開始閉合,此前輸入信號角頻率ωi不等於ＶＣＯ輸出振盪角頻率ωy0(因控制電壓uc=0),環路處於失鎖狀態。假定ωi是一定值,二者有一瞬時角頻差Δω1＝ωi－ωy0,暫態相位差Δω1隨時間線性增長,因此鑒相器輸出誤差電壓ue(ｔ)＝ｋbsinΔω1ｔ將是一個週期為２π／Δω1的正弦函數,稱為正弦差拍電壓。所謂差拍電壓是指其角頻率（此處是Δω1）為兩個角頻率（此處是ωi與ωy0）的差值。角頻差Δω1的數值大小不同,環路的工作情況也不同。若Δω1較小,處於環路濾波器的通頻帶內,則差拍誤差電壓ue（ｔ）能順利通過環路濾波器加到ＶＣＯ上,控制ＶＣＯ的振盪頻率,使其隨差拍電壓的變化而變化,所以ＶＣＯ輸出是一個調頻波,即ωy（ｔ）將在ωy0上下擺動。由於Δω1較小,所以ωy（ｔ）很容易擺動到ωi,環路進入鎖定狀態,鑒相器將輸出一個與穩態相位差對應的直流電壓,維持環路的動態平衡。若暫態角頻差Δω1數值較大,則差拍電壓ue(t)的頻率較高，它的幅度在經過環路濾波器時可能受到一些衰減，這樣VCO的輸出振盪角頻率ωy(t)上下擺動的範圍也將減小一些，故需要多次擺動才能靠近輸入角頻率ωi(t)，即捕捉過程需要許多個差拍週期才能完成,因此捕捉時間較長。若Δω1太大,將無法捕捉到,環路一直處於失鎖狀態。能夠由失鎖進入鎖定所允許的最大固有角頻差Δω′1m的兩倍稱為環路的捕捉帶。一般來說,捕捉帶2Δωp小於跟蹤帶2ΔωH,其示意圖見圖8.5.4。圖中橫軸參量Δω1表示固有角頻差，Δω1=ω′i-ω′y0。當環路處於跟蹤狀態時,只要｜φe(t)｜＜,則有sinφe(t)≈φe(t),可認為環路處於線性跟蹤狀態。這時基本環路方程可寫成：φe(t)=pφ1(t)-kckbH(p)φe(t)對上式求拉氏變換,得到:sфe(s)=sф1(s)-kckbH(s)фe(s)(8.5.7)相應的環路線性化相位模型如圖8.5.5所示。線上性化相位模型裏，kb可視為鑒相靈敏度。由式（8.5.7）可求得環路閉環傳遞函數和誤差傳遞函數。閉環傳遞函數為：當環路處於跟蹤狀態時,只要｜φe(t)｜＜,則有sinφe(t)≈φe(t),可認為環路處於線性跟蹤狀態。這時基本環路方程可寫成：pφe(t)=pφ1(t)-kckbH(p)φe(t)對上式求拉氏變換,得到:sфe(s)=sф1(s)-kckbH(s)фe(s)(8.5.7)相應的環路線性化相位模型如圖8.5.5所示。線上性化相位模型裏，kb可視為鑒相靈敏度。由式（8.5.7）可求得環路閉環傳遞函數和誤差傳遞函數。閉環傳遞函數為：T(s)=誤差傳遞函數為：例8.5在圖例8.５所示鎖相環中,已知ｋb＝２５ｍＶ／rad,ｋc＝１０００rad／ｓ·Ｖ,ＲＣ＝１ｍｓ。當輸入角頻率發生階躍變化,Δωi＝１００rad／ｓ,要求環路的穩態相位誤差為０.１rad,試確定放大器增益ｋ1,並且