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初中数学：七八九年级全六册知识点总结(冀教版)

七年级上册知识点总结

1.有理数：

旦血确整数且P#。)

(1)凡能写成P形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；

正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注：0即不是正数，也不是负

数；-不一定是负数，+a也不一定是正数；7T不是有理数；

(2)有理数分类：

正整数

正有理数

正分数

①有理数｛零

J负整数

负有理数［负分数

正整数

整数｛零

②有理数负整数

「正分数

分数

负分数

(3)注：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数

轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

(4)自然数和正整数；a0Oa是正数；a0=a是负数；

=a是正数或0=a是非负数；a0=a是负数或0=a是非正数.

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0;

(2)注：a~b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b;a+b的相反数是-;

(3)相反数的和为0Da+b二0Da、b互为相反数.

4绝对值・

W1)正薮的绝对值是其本身，0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数；注：绝对

值的义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

fa(a0)r

（2）绝对值可表示为:|a|=0(a=0)或|a|=｛：(a20)

-a(av0)I(a0)

绝对值问题经常分类讨论：，

la||a|

（3）-~=1=a0；―=-1=a0；・

aa

（4）|a|是重要非负数,艮I】|a|NO；注意…

la|•|b|=la•b|,以［=

|b||b|

5.有理数比大小：

（1）正数的绝对值越大，这个数越大；

（2）正数永远比0大，负数永远比0小；

（3）正数大于一切负数；

（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；

（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

（6）大数-小数0,小数-大数0.

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注