初中数学：北师大版 七八九年级【全六册】知识点汇总 .pdf

初中数学：北师大版七八九年级【全六册】知识点汇总

北师大版初中数学七年级上册全册知识点汇总

第一章丰富的图形世界

1,几图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

2,点、线、面、体

(1)几图形的组成点:线和线相交的地方是点，它是几图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面

和曲面。体：几体也简称体。

(2)点动成线，线动成面，面动成体。

3,生活中的立体图形柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体),五棱柱

第二章有理数及其运算

1.有理数可表示为两个整数之比形式的数。正有理

数整数有理数零有

理数负有理数分数

2■相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，。的相反数是0.

3,数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺

一不可)。任一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

4,倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1f反之亦成立。倒数等于本身的数是

1和零没有倒数。

5,绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，|a|

0o若|a|=af则a0;若|a|=-af则a0o正数的绝对值是它本身；负数的绝

对值是它的相反数；。的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。

6、有理数比较大小：正数大于0,负数小于0,正数大于负数；数轴上的两个点

所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。

7,有理数的运算

(1)五种运算：加、减、乘、除、乘方多个数相乘，积的符号由负因数的个数决

定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。

只要有一个数为0,积就为0。

有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相

加，绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并

用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同。相加，仍得这个数。互为相反数

的两个数相加和为0。有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数！

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任数与

0相乘，积仍为0。

有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0

除以任非。的数都得0。注意：0不能作除数。

有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。正数的任次幕都是正

数,负数的偶次幕是正数，负数的奇次慕是负数。

(2)有理数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括

号里面的。

(3)运算律加法交换律.加法结合律.乘法交换律.乘法结合律.乘法对加法

的分配律。

8,科学记数法一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，

这种记数方法叫做科学记数法。（n=整数位数」）

第三章整式及其加减

1,代数式用运算符号（加■减、乘、除、乘方.开方等）把数或表示数的字母连

接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中

不含有=■＞、v.4等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两

边的式子一般都是代数式；③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有

意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。

※代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt;②数字与字

母相乘时，数字应写在字母前面，如4a;③带分数与字母相乘时，应先把带分数

化成假分数；④数字与数字相乘，一般仍用X”号，即“X”号不省略；⑤在代数式

中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4。a-4）应写作4/a-4）;注

意：分数线具有♦”号和括号的双重作用。⑥在表