(完整版)初中数学七八九年级知识点及公式总结大全.pdf

精品 pdf资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 初中数学知识点总结 九年级数学（上）知识点 第二十一章 二次根式 一．知识框架 二．知识概念 １、二次根式的定义：式子 叫做二次根式，其中ａ叫做被开方数。 ２、最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式： （１）被开方数的因数是整数，因式是整式； （２）被开方数中不含有开得尽方的整数或整式。 ３、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二 次根式叫做同类二次根式。 ４、二次根式的性质： （１） （２） ＝| ａ| ＝ ａ （ａ＞０） －ａ （ａ＜０） ０ （ａ＝０） （３）积的算数平方根性质： （ａ≥０，ｂ≥０） （４）商的算数平方根性质： a a （ａ≥０，ｂ＞０） b b ５、二次根式的乘法： ＝ （ａ≥０，ｂ≥０）即两个二次根式相乘，根指数不变，被开方数 相乘。 学习资料 精品 第 1 页，共 29 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - 精品 pdf资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 注意：法则是由积的算数平方根的性质 （ａ≥０，ｂ≥０）反过来即得。 ６、二次根式的除法： a a （ａ≥０，ｂ＞０） b b a a 注意：法则是由商的算数平方根的性质 （ａ≥０，ｂ＞０）反过来得到的。 b b ７、二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同 类二次根式，合并同类二次根式与合并同类项类似，将同类二次根式的“系数”相加减， 被开方数和根指数不变。 注意： 二次根式加减混合运算的实质就是合并同类二次根式， 不是同类二次根式不能合并。 ８、二次根式的混合运算： 二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后加减，有 括号的先算括号内的。在运算过程中，有理数（式）中的运算率及乘法公式在二次根式的 运算中仍然适用。 ９、比较两数大小的常用方法： （１）平方法：若ａ＞０，ｂ＞０，且ａ 2 ＞ｂ2 ，则ａ＞ｂ；