沪科版数学七年级下册第9章 小结与复习 教案.docx
分课时教学设计
《小结与复习》教学设计
课型
新授课?复习课?试卷讲评课?其他课?
教学内容分析
《分式》小结与复习主要对分式的概念及基本性质、分式的加减乘除运算、分式方程的解法、分式方程的应用等进行了全面的梳理和评价。该章节旨在通过系统的复习与总结，加深学生对分式及分式方程的理解，掌握其计算方法，并能灵活应用于解决实际问题中。
学习者分析
学生已掌握分式的基本概念和简单运算，但在以下方面存在不足：
概念混淆：易忽略分母不为零的条件（如分式值为零时需同时满足分子为零、分母非零）；
运算规范性差：约分时漏项、通分时未找最简公分母，或符号处理错误（如负号遗漏）；
应用能力弱：难以从实际问题中提取等量关系列分式方程（如“至少”“不超过”的数学转化）；
检验意识不足：解分式方程后未验证增根，导致解集错误。
教学目标
1.复习巩固分式和最简分式的概念。
2.能利用分式的基本性质进行约分和通分。
3.复习巩固分式的四则运算。
4.能根据实际问题列分式方程，并能解可化为一元一次方程的分式方程。
教学重点
1.分式的四则运算。
2.分式方程的解法与应用。
教学难点
1.分式方程的实际应用（如隐含条件挖掘）。
2.复杂分式化简（如含多项式因式分解）。
3.解集的检验与实际问题匹配性判断。
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：构建知识体系
教师活动1：
教师讲授：
学生活动1：
认真听讲
活动意图说明：在知识体系的指导下，我们可以更有针对性地进行学习。当我们需要掌握某个领域的知识时，可以清晰地了解需要学习的内容和顺序，避免盲目学习造成的时间和精力浪费。
环节二：回顾与思考
教师活动2：
1.形如AB
2.分式的基本性质：
A·MB·M=_______________,A÷MB÷M=_____________(A,B,M
3.分式的运算法则：
（1）分式的乘除：AB?C
（2）分式的乘除：AB±C
4.解分式方程的基本思想是把它转化为__________方程，在分式方程求解过程中有可能产生____________,所以解分式方程必须__________.
学生活动2：
回顾分式与有理式的概念
回顾分式的基本性质
回顾分式的运算法则
回顾解分式方程的原来和注意事项
活动意图说明：通过反复回顾和思考，学生可以对所学知识进行更深入的理解，发现其中的内在联系和规律，形成更加稳固的知识体系。
环节三：自评与互评
教师活动3：
教师讲授：
1.本章从分式的概念、性质到运算法则、都是通过和分数的有关知识
类比得到的.类比是一种重要的数学思想方法,请你举例说明前面哪些知识的学习运用了这种思想方法.与同学进行交流.
2.解分式方程是通过去分母,化归为整式方程求解.化归同样是一种重要的数学思想方法,在前面知识的学习中,哪些应用了这种思想方法?试举例说明,与同学进行交流.
3.解分式方程与解一元一次方程有什么联系和区别?
4.联系实际生活,提出一个可以通过列分式方程解决的问题,与你的同学共同解决,并对解答给出评价.
学生活动4：
认真思考，合作交流
活动意图说明：通过自评，学生可以认识到自己的学习成果与目标的差距，从而激发内在的学习动力。同时互评过程中，学生可以分享自己的学习方法和经验，促进知识的共享和互补。
板书设计
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（??）
A．xx2+2x+4 B．2x22x+1
2.已知A=6x2?9,B=1x+3+1
A．A=B B．A=?B C．AB D．AB
3.下列方程中，不是分式方程的是（????）
A．3x+13=5x+36 B．x+1x
选做题：
4.在分式aba2b+ab2，x+yx2?
5.若关于x的分式方程2x+1?k
6.化简：a+2a
【综合拓展类作业】
7.某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球，足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．若购买篮球的数量是足球的2倍，购买篮球用了6000元，购买足球用了2000元，篮球单价比足球单价贵30元．
（1）求篮球和足球的单价分别是多少元：
（2）学校计划采购篮球、足球共60个，并要求篮球多于40个，且总费用低于4900元．那么有哪几种购买方案？
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.下列等式成立的是（???）
A．1a+2
C．ba=b?m
2.A,B两地相距1600千米，技术突破后，列车运行时速提升了50千米，而从A地运行至B地的时长缩短了1小时，若设提速前的车速为x千米/小时，则可列方程为（???）
A．1600x?1600
C．1600x?1600
3.对于代数式m，n，定义运算“?”：m?n=m+n?