第3章 勾股定理复习与测试单元测试八年级上册苏科版数学.docx
八年级上册数学苏科版第3章勾股定理复习与测试单元测试
一、选择
1.(单选)如图，在平面直角坐标系中，，，，，点在轴上，满足，则点的坐标为(???????)
A.
B.
C.
D.或
2.(单选)如图，在中，，，为中点，，分别是，两边上的动点，且，下列结论：①；②的周长不变；③；④，分别表示和的面积，则．其中正确的结论有（?????）
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
3.(单选)如图，在等腰中，，平分，平分，、分别为射线、上的动点，若，则的最小值为（?????）
A.5
B.6
C.4
D.8
4.(单选)如图，，连接，C是上一点，，连接交于D点，若，则的值为（）
A.5
B.
C.
D.
5.(单选)如图，在和中，ABAD，点C，D，E在同一条直线上，连接B、D和B，E，下列四个结论：①；②；③④，其中，正确的个数是（?）．
A.1
B.2
C.3
D.4
6.(单选)如图，在正方形内一点连接，过作与延长线交于点，连接，，下列结论中：①；②；③点到的距离为；④．其中正确结论的个数是（???????）
A.
B.
C.
D.
7.(单选)如图，在正方形中，点E，F将对角线三等分，且．点G是边上任意一点，则的值不可能是（???????）
A.7
B.6
C.6.3
D.
8.(单选)如图，点A的坐标为()，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（???）
A.
B.
C.
D.
二、填空
1.如图，矩形中，，，点为射线上的一个动点，与关于直线对称，当为直角三角形时，的长为??????????．
???
2.已知的最大边上的高线和中线恰好把三等分，，则??????????．
3.如图，在中，，和的平分线相交于点O，交于D，交于E，，，则周长为??????????．
???
4.如图，在中，，，，点是边上的动点，点是边上的动点，且保持，则的最小值为??????????．
5.如图，在四边形中和，，，．对角线与相交于点E，若，则??????????．
6.如图，四边形是平行四边形，以点B为圆心，的长为半径作弧交于点E，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交的延长线于点F，，，则的长为??????????．???
7.如图，正方形中，E为上一点，过B作于G，延长至点F使，延长交于点M，连接、，若C为中点，，，则??????????．
8.已知中，，D、E为边上的动点，，连接，当的最小值为时，??????????．
三、解答
1.如图，是等边三角形，以直线为x轴建立平面直角坐标系，若且a、b满足，D为y轴上一动点，以为边作等边，交y轴于E．
(1)如图1，求A点坐标；(2)如图2，D为y轴正半轴上一点，C在第二象限，的延长线交x轴于M，当D点在y轴正半轴上运动时，M点坐标是否变化，若不变，求M点的坐标，若变化，说明理由；(3)如图3，D在y轴负半轴上，以为边向右构造等边，交y轴于E点，如果D点在y轴负半轴上运动时，仍保持为等边三角形，连，试求，，三者的数量关系，并证明你的结论．
2.如图，已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点的运动时间为秒，连接．
(1)当秒时，求的长度；(2)当为等腰三角形时，求的值；(3)过点作于点，连接，在点的运动过程中，当平分时，直接写出的值．
3.如图，是等边三角形，点是边上一点，连接．
(1)如图1，在边上取点，使，连接，交于点．求证：；(2)如图2，在（1）的条件下，若点为中点，求的值；(3)如图3，是内一点，且，连接，求的度数．
4.如图，在中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿射线运动，设运动时间为秒（）．
(1)把沿着过点的直线折叠，使点与点重合，请求出此时的值；(2)是否存在值，使得为等腰三角形？若存在，直接写出结果；若不存在，请说明理由；(3)现把线段沿着直线翻折，当为何值时点恰好落在直线上．
5.如图，四边形为正方形，E为对角线上一点，连接，．
???
(1)求证：．
(2)如图，过点E作，交边于点F，以，为邻边作矩形，连接．
①求证：矩形是正方形．
②若正方形的边长为，，求正方形的边长．
6.如图，在平面直角坐标系中，，已知．
(1)如图，点C在第二象限，且，．①如图（1），求点C的坐标；②如图（2），的平分线交射线于点P，连接，求点P的坐标；(2)如图（3），点D，E分别在x轴，y轴上，若，点I是内角平分线的交点，分别交坐标轴于点F，G，直接写出的周长．
7.如图，在中，，将