苏科版八年级数学上册第3章：勾股定理章节复习 教案.pdf
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八年级上期中考试重难点分析一勾股定理
考点归纳G
考点1：直角三角形的判断
考点2：勾股定理的证明
甜W
超
国
m考点7：求指定边长
斤点8：最短距离问题（最值问题
殳点9：勾股定理实际问题分类大全（所有类型
考点10：勾股定理逆定理的应用
考点11:方格纸（无理数画图问题
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苏科版八年级数学上册 第3章 勾股定理 同步练习.pdf
勾股定理及其应用
练习1
1.如图，在△ABC中，AB=AC,/BAC的平分线A。交BC于点£,E为AB的中点，若BC=12,AD
=8,则OE的长为.
第1题第2题第4题
2.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角
形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为较短直角边长为h,若〃=4,
6=3
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苏科版八年级上册数学-第3章-勾股定理总复习讲义(无答案).docx
勾股定理总复习
【知识梳理】
【例题精讲】
考点一、勾股定理知两边求第三边
例1.在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_____________．
例2.已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是________________．
【例题精讲】
考点二、勾股定理的简单应用
例1．如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底4米处，那么这棵树折断之前的高度是_______米．
例2.直角三角形一条直角边与斜边分别为4 cm和5 cm，则斜边上的高等于_______cm．
【课堂练习】
1.如图，在四边形AB
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第3章 勾股定理复习与测试单元测试八年级上册苏科版数学.docx
八年级上册数学苏科版第3章勾股定理复习与测试单元测试
一、选择
1.(单选)如图，在平面直角坐标系中，，，，，点在轴上，满足，则点的坐标为(???????)
A.
B.
C.
D.或
2.(单选)如图，在中，，，为中点，，分别是，两边上的动点，且，下列结论：①；②的周长不变；③；④，分别表示和的面积，则．其中正确的结论有（?????）
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
3.(单选)如图，在等腰中，，平分，平分，、分别为射线、上的动点，若，则的最小值为（?????）
A.5
B.6
C.4
D.8
4.(单选)如图，，连接，C是上一点，，连接交于D点，若，则的值为（）
A.5
B.
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2024秋八年级数学上册 第3章 勾股定理3.1 勾股定理 2勾股定理的实际应用教学实录（新版）苏科版.docx
2024秋八年级数学上册第3章勾股定理3.1勾股定理2勾股定理的实际应用教学实录（新版）苏科版
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
课程基本信息
1.课程名称：2024秋八年级数学上册第3章勾股定理3.1勾股定理的实际应用教学实录（新版）
2.教学年级和班级：八年级（1）班
3.授课时间：2024年10月15日星期一第2节课
4.教学时数：1课时
核心素养目标
1.数学抽象：通过实际问题引入勾股定理，培养学生从具体情境中抽象出数学模型的能力。
2.逻辑推理：引导学生运用勾股定理进行推理，提高逻辑思维和证明能力。
3.数学建模：让学生在解决实际问题的过程中，学会运用勾股定
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2024秋八年级数学上册 第3章 勾股定理3.2 勾股定理的逆定理教学实录（新版）苏科版.docx
2024秋八年级数学上册第3章勾股定理3.2勾股定理的逆定理教学实录（新版）苏科版
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、设计思路
本节课以“2024秋八年级数学上册第3章勾股定理3.2勾股定理的逆定理”为主题，通过引导学生探究勾股定理的逆定理，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。课程设计紧密结合课本，通过实例分析和合作探究，让学生在解决问题的过程中掌握勾股定理的逆定理，提高数学应用能力。
二、核心素养目标
1.发展数学抽象：通过探究勾股定理的逆定理，培养学生从具体问题中抽象出数学模型的能力。
2.培养逻辑推理：引导学生运用演绎推理，验证勾股定理的逆定理，提升逻辑思维
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初中数学苏科版八年级上册：3.2勾股定理的逆定理教学设计.docx
教学设计
课程基本信息
学科
数学
年级
八年级
学期
秋季
课题
3.2勾股定理的逆定理
教学目标
1.掌握勾股定理的逆定理；
2.会用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是勾股数；
3.经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“数”与“形”的内在联系.
教学重难点
教学重点：
1.经历探索过程，掌握勾股定理的逆定理的证明；
2.掌握“三边a、b、c的长满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形”这一方法进行直角三角形的判定.
教学难点：掌握勾股定理的逆定理的证明.
教学过程
一、情境引入
结绳游戏：这里有一根13个结的绳子，它们之间
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八年级数学勾股定理教案.doc
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课题：18．1勾股定理
教材：义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册（人民教育出版社）
说课教师：四川省南充市第七中学 汪 敏
教学任务
教 学 目 标
知识与技能目标
理解并掌握勾股定理及其证明.
过程与方法目标
在学生经历“观察—猜想—归纳—验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想.
情感与态度目标
通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化，激发学习兴趣；
在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神.
重点
探索
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勾股定理 课件(苏科版八年级上册) ().ppt
1、已知：△ABC，AB＝AC＝17，BC＝16，则高AD＝＿，S△ABC＝＿. 2、池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB=60m，AC=20m。你能求出A、B两点间的距离吗？（结果保留整数） 拓展延伸 60 C 20 A B 例1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方3千米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5千米。这一过程中飞机飞过的距离是多少千米？ 解：在Rt △ ABC中， 答：飞机飞过的距离是4千米. B C A 3 5 ？ 美国第二十任总统伽菲尔德的证法： 2.1勾股定理（1） A B C 观察： 两直角边的平方和等
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八年级数学上勾股定理2课件苏科版.ppt
证法一：“勾股圆方图” 勾股定理 直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边平方。 例题 1 已知：如图，等腰△ＡＢC 的周长是32cm，底边长是12cm。 （1）求高AD的长； （2）求S△ＡＢC。. * 苏科版初中数学网站 * 小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？ 我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度 引入 勾股趣事: 古今中外,无数的数学家对勾股定理进行了充分的研究,其中也有很多的有趣的
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苏科版八年级数学上学期期中复习专题9 勾股定理的应用(含解析).pdf
初中数学苏科版八年级上学期期中复习专题9
勾股定理的应用
一、选择题
1.6m8m
如图，由于受台风的影响，一颗大树在离地面处折断，顶端落在离树干底部处，则这棵树
在折断前的高度是（）
A.8mB.10mC.16mD.18m
2.AB=5mOB=3mBOB0.5mA
如图，斜靠在墙上的一根竹竿，，。若端沿地面方向外移，则端沿垂直
于地面AC方向下移()
A.0.5mB.0.5mC.0.5mD.
等于小于大于不确定
3.8cmcmAB
如图，圆柱的高为，底面半径为，一只蚂蚁从点沿圆柱外壁爬到点处吃食，要爬行
的最短路程是（）
A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm
4.如图，有一个水池，其
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(夺分金卷)苏科版八年级上册数学第三章 勾股定理含答案 .pdf
(夺分金卷)苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案--第1页
苏科版八年级上册数学第三章勾股定
理含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为，则网格上的中，
长为无理数的边有（）
A.0条B.1条C.2条D.3条
2、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大
的正方形的边长为，则正方形A，B，C，D的面积之和为()
A.B.C.D.
3、如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝，
AC＝2，BD＝4，则AE的长为()
A.B.C.D.
(夺分金卷)苏科版八年级上册数学第三章勾股定理含答案
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苏科版八年级数学上册3.3勾股定理的简单应用.pdf
3.3勾股定理的简单应用
一、选择题本（大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只
一项是符合题目要求的.
1.如图，在一个高为3m，长为的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（）
2.一艘轮船以16海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海
里/小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）
A.36海里B.
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3.3勾股定理的简单应用 教学设计-2024-2025学年苏科版数学 八年级上册.docx
3.3勾股定理的简单应用教学设计-2024-2025学年苏科版数学八年级上册
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
3.3勾股定理的简单应用教学设计-2024-2025学年苏科版数学八年级上册
教学内容分析
同学们，我们今天要学习的是勾股定理的简单应用。这是我们苏科版数学八年级上册《几何初步》这一章节的内容。勾股定理，相信大家已经有所了解，它是解决直角三角形边长关系的一个非常重要的工具。今天，我们要通过一些有趣的实例，让勾股定理在我们的数学学习中发挥更大的作用。同学们，准备好了吗？让我们一起走进勾股定理的世界，感受
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2017秋期八年级数学上册11探索勾股定理第1课时勾股定理教案新版北师大版.doc
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第一章 勾股定理
1 探索勾股定理
第1课时 勾股定理
【知识与技能】
1.经历测量和用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系.b5E2RGbCAP
2.探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力.
3.利用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三边长.
【过程与方法】
1.在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想.
2.经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识.
【情感态度】
1.通过对勾股定理历史的了解，感
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2024八年级数学上册第一章勾股定理1.3勾股定理的应用教案新版北师大版.docx
1-
1.3勾股定理的应用
教学目标
【学问与实力】
能敏捷运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简洁的实际问题.
【过程与方法】
在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的实力及渗透数学建模的思想.
【情感看法价值观】
激发学生剧烈的求知欲，使学生享受运用数学思想解决生活问题的胜利体验.
教学重难点
【教学重点】
应用勾股定理及其逆定理解决简洁的实际问题.
【教学难点】
从实际问题中合理抽象出数学模型.
教学过程
第一环节：情境引入
内容：
情景1：多媒体展示：
提出问题：从二教楼到综合楼怎样走最近？
情景2：
如图：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，