河南省南阳市第一中学校2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试卷（含答案解析）.docx
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河南省南阳市第一中学校2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．设；，则p是q的（????）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2．已知角的终边经过点，则的值为（????）
A． B． C． D．
3．已知，则（????）
A． B． C． D．
4．《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间（如图）．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为，肩宽约为，“弓”所在圆的半径约为，则掷铁饼者双手之间的距离约为（参考数据：，）（????）
A．1.012m B．1.768m C．2.043m D．2.945m
5．将函数的图象向左平移个单位长度，所得函数图象的一条对称轴方程是（????）
A． B． C． D．
6．要得到函数的图象，只需将函数的图象（????）
A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
7．已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
8．函数的图象如图所示，直线经过函数图象的最高点M和最低点N，则（????）
A．0 B． C． D．
二、多选题
9．已知，且为锐角，则下列选项中正确的是（????）
A． B．
C． D．
10．已知函数，则下列关于函数的说法，正确的是（????）
A．的图象关于对称
B．在上有个零点
C．在区间上单调递减
D．函数图象向右平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数
11．设定义运算，已知函数，则（????）
A．是偶函数 B．2π是的一个周期
C．在上单调递减 D．的最小值为
三、填空题
12．函数的对称中心为.
13．函数的最小值是．
14．设函数，若为函数的零点，为函数的图象的对称轴，且在区间上单调，则的最大值为．
四、解答题
15．已知．
(1)化简；
(2)若，求的值．
16．设函数．
(1)求函数的最小正周期和对称轴方程；
(2)求函数在上的最大值与最小值及相对应的的值．
17．某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
0
x
5
0
2
0
0
(1)请将表中数据补充完整，并直接写出函数的解析式；
(2)将的图象向右平行移动个单位，得到的图象.若图象的一个对称中心为，求的最小值.
18．已知函数的图象如图所示.
(1)求函数的解析式及单调递增区间；
(2)先将函数图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），然后将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），最后将所得图象向左平移个单位后得到函数的图象.若对任意的恒成立，求实数的取值范围.
19．降噪耳机主要有主动降噪耳机和被动降噪耳机两种.其中主动降噪耳机的工作原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的反向声波来抵消噪声（如图所示）.已知某噪声的声波曲线是，其中的振幅为2，且经过点.
(1)求该噪声声波曲线的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式；
(2)先将函数图像上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得函数图像向右平移个单位，得到函数的图像，当时，函数恰有两个不同的零点，求实数的范围和的值.
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《河南省南阳市第一中学校2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试卷》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
B
A
B
A
D
ABD
AB
题号
11
答案
BC
1．A
【分析】根据命题之间的逻辑关系，可得答案;
【详解】当时，成立；
当成立时，,推不出成立，
故p是q的充分不必要条件，
故选：A
2．B
【分析】由诱导公式可知，而根据任意角三角函数的定义可求得，即得所求
【详解】因为角的终边经过点
所以
所以
故选：B
3．C
【分析】利用诱导公式直接求解.
【详解】因为，所以，
所以.
故答案为：C
4．B
【分析】由题意分析得到这段弓形所在的弧长，结合弧长公式求出其所对的圆心角，