北师大版八年级数学下册《第五章分式与分式方程》单元检测卷含答案.docx
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北师大版八年级数学下册《第五章分式与分式方程》单元检测卷含答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
时间60分钟满分100
一．选择题（每题4分，共32分）
1．分式与的最简公分母是（??）
A． B． C． D．
2．化简+的结果是（）
3．下列计算错误的是（）
A． B．C． D．
4．已知x2﹣3x﹣1＝0，x≠0，那么x2+＝（）
A．9 B．10 C．11 D．12
5．如果a+b＝2，那么的值是（）
A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4
6．两个分式A＝，B＝+，其中a≠±1，则A与B的关系是（）
A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．A大于B
7．观察下列等式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…＝﹣将以上等式相加得到+++…+＝1﹣．
用上述方法计算：+++…+其结果为（）
A． B． C． D．
8．绿化队原来用漫灌方式浇绿地，天用水吨，现改用喷灌方式，可使这些水多用3天，则现在比原来每天节约用水吨数是（??）
A． B． C． D．
二．填空题（每题4分，共16分）
9．分式和的最简公分母是，分式的最简公分母是．
10．计算：的结果是．
11．定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，x，y，都有若，则．
12．已知（ab≠0），则代数式的值为．
三．解答题
13．（9分）计算：
(1)；(2)；(3)．
14．（15分）计算：（1）（2）（3）
（4）．（5）（+a﹣3）．
15．（8分）（1）已知，求代数式的值.
（2）先化简，再求值：，并从，0，1，2，3中选一个合适的数代入求值．
16．（6分）仿照例子，将分式拆分成一个整式与一个分式的和（差）的形式．
示例：．
解：．
请仿照示例，拆分分式．
17．（8分）先化简，再求值：÷（x+2）﹣÷（x﹣3），其中x是不等式组的整数解．
18．（6分）为了鼓励学生加强锻炼，增强体质，实验中学准备购买一些健身器材供学生使用．经调查，某厂家有A，B两种健身器材可供选择，如果购买A种健身器材套需要2万元，如果购买B种健身器材套需要12万元．
(1)请用含x的代数式分别表示这两种健身器材的单价；
(2)一套A种健身器材和一套B种健身器材一共多少元？
参考答案
一．选择题（每题4分，共32分）
1．分式与的最简公分母是（??）选：．
A． B． C． D．
2．化简+的结果是（）选：A．
3．下列计算错误的是（）选：D．
A． B．
C． D．
4．已知x2﹣3x﹣1＝0，x≠0，那么x2+＝（）选：C．
A．9 B．10 C．11 D．12
5．如果a+b＝2，那么的值是（）选：A．
A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4
6．两个分式A＝，B＝+，其中a≠±1，则A与B的关系是（）选：C．
A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．A大于B
7．观察下列等式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…＝﹣将以上等式相加得到+++…+＝1﹣．
用上述方法计算：+++…+其结果为（）
A． B． C． D．
解：由上式可知+++…+＝（1﹣）＝．故选A．
8．绿化队原来用漫灌方式浇绿地，天用水吨，现改用喷灌方式，可使这些水多用3天，则现在比原来每天节约用水吨数是（????）选：A．
A． B． C． D．
二．填空题（每题4分，共16分）
9．分式和的最简公分母是，分式的最简公分母是，解：和的最简公分母是；的最简公分母是．
10．计算：的结果是．
解：原式＝
＝
＝
＝，
故答案为：．
11．定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，x，y，都有若，则．
解：根据题意得，
，
即，
．
故答案为：．
12．已知（ab≠0），则代数式的值为0或﹣2．
解：∵（ab≠0），
∴，
∴（a2+b2）2＝4a2b2，
∴（a2﹣b2）2＝0，
∴a2＝b2，
∴a＝±b，
当a＝b时，＝12019﹣12020＝1﹣1＝0；
当a＝﹣b时，＝（﹣1）2019﹣（﹣1）2020＝（﹣1）﹣1＝﹣2；
故答案为：0或﹣2．
三．解答题
13．（9分）计算：
(1)；(2)；(3)．
（1）解：
（2）解：
；
（3）解：
．
14．（15分）计算：（1）（2）（3）
（4）．（5）（+a﹣3）．
（1）解：
；
（2