高考数学五年（2020-2024）真题《空间向量与立体几何》分类汇编.pdf

高考数学五年（2020-2024）真题《空间向量与立体几何》分

类汇编

考点01空间几何体基本性质及表面积体积

．（全国高考Ⅰ卷）已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为，则圆锥的

12024··3

体积为（）

A．23πB．33πC．63πD．93π

．（全国高考甲卷文）设、为两个平面，m、n为两条直线，且∩m下述四个命题：

22024··.

①若m//n，则n//或n//②若mn，则n或n

n//n

③若n//且，则m//n④若与,所成的角相等，则mn

其中所有真命题的编号是（）

A．①③B．②④C．①②③D．①③④

．（年全国甲卷）在三棱锥PABC中，ABC是边长为的等边三角形，，则

32023·2PAPB2,PC6

该棱锥的体积为（）

．．．．

A1B3C2D3

．（北京统考高考真题）坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素．安装灯带可以勾

42023··

勒出建筑轮廓，展现造型之美．如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个

面是全等的等腰三角形．若AB25m,BCAD10m，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与

14

平面ABCD的夹角的正切值均为，则该五面体的所有棱长之和为（）

5

102m

A．B．112m

C．117mD．125m

．（全国乙卷）在正方体ABCDABCD中，，分别为AB,BC的中点，则（）

52022·1111EF

A．平面BEF平面BDD1B．平面BEF平面ABD

111

C．平面BEF//平面AACD．平面BEF//平面ACD

11111

ABCDABCDBDAABB

．（全国甲卷）在长方体中，已知与平面和平面所成的角均为，

62022·11111ABCD1130

则（）

．．与平面ABCD所成的角为30

AAB2ADB