专题05 空间向量与立体几何（选填题）-五年（2020-2024）高考数学真题分类汇编（全国通用）（教师版） 2025年高三数学高考二轮复习专项提升（全国通用版）.pdf

专题05空间向量与立体几何（选填题）

考点五年考情（2020-2024）命题趋势

2024甲卷Ⅰ卷空间几何体点线面位置关系以及夹角问

考点01空间几何体基2023ⅠⅡ乙甲北京天津题，表面积体积以及圆锥对应面积的运

2022甲卷乙卷北京

本性质及变面积体积2021乙卷Ⅰ卷Ⅱ算一直是高考的热门考点，要加以重视，

2020Ⅱ卷海南另外台体的表面积体积应该重点复习

几何体内切球外接球问题是高考立体几

2023乙卷

考点2空间几何体内接何中的难点，近两年考查比较少，但是

2022甲卷乙Ⅰ卷Ⅱ卷

球外接球的应用应掌握长常规的空间几何体的外接球内

2020Ⅰ卷

切球的简单技巧

2024Ⅱ卷

2023北京卷甲卷

空间几何体容易与其他知识点相结合构

考点3空间几何体性质2022Ⅰ卷乙卷

成新的情景类问题也是近年来高考新改

综合应用2021Ⅱ卷

革的一个重要方向

2020山东卷Ⅰ卷

考点01空间几何体基本性质及表面积体积

12024··

．（全国高考Ⅰ卷）已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为3，则圆锥的

体积为（）

A．23πB．33πC．63πD．93π

B

【答案】

rr

【分析】设圆柱的底面半径为，根据圆锥和圆柱的侧面积相等可得半径的方程，求出解后可求圆锥的体

积.

r，则圆锥的母线长为2，

【详解】设圆柱的底面半径为r+3

而它们的侧面积相等，所以2πr´3=πr´3+r2即23=3+r2，

1

故r=3，故圆锥的体积为π´9´3=33π.

3

故选：B.

22024··a、bm、naIb=m.

．（全国高考甲卷文）设为两个平面，为两条直线，且下述四个命题：

①若m//n，则n//a或n//b②若m^n，则n^a或n^b

③n//an//bm//n④na,bm^n

若且，则若与所成的角相等，则

其中所有真命题的编号是（）

A．①③