浙江版（第03期）-2022届高三名校数学（理）试题分省分项汇编：9.圆锥曲线原卷版 Word版缺答.doc

一．基础题组

1.【2022年温州市高三第一次适应性测试数学】已知点是双曲线右支上一点，是双曲线的左焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段的中垂线，则该双曲线的离心率是()

A．B.C.D.

2.【浙江省考试院抽学校2022届高三11月抽测测试】【题文】如图，F1，F2是双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线与的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|:|BF2|:|AF2|＝3:4:5，则双曲线的离心率为（）

A．B．C．2D．

3.【浙江省考试院抽学校2022届高三11月抽测测试】【题文】设F1，F2是椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点，过F1的直线与交于A，B两点．若AB⊥AF2，|AB|:|AF2|＝3:4，则椭圆的离心率为．

4.【台州中学2021学年第一学期第三次统练试题】【题文】已知双曲线的左、右焦点分别是，正三角形的一边与双曲线左支交于点，且，则双曲线的离心率的值是（）

A．B．C．D．

5.【台州中学2021学年第一学期第三次统练试题】【题文】（本小题满分15分）如图,已知抛物线的焦点为F，过F的直线交抛物线于M、N两点，其准线与x轴交于K点.

（1）求证：KF平分∠MKN；

（2）O为坐标原点，直线MO、NO分别交准线于点P、Q，求的最小值.

6.【台州中学2021学年第一学期第三次统练试题】【题文】已知双曲线与椭圆共顶点，且焦距是6，此双曲线的渐近线是（）

A．B．C．D．

7.【台州中学2021学年第一学期第三次统练试题】【题文】已知抛物线与椭圆有相同的焦点，是两曲线的公共点，若，则此椭圆的离心率为．

二．力量题组

1.【2022年温州市高三第一次适应性测试数学抛物线在点，处的切线垂直相交于点，直线与

椭圆相交于，两点．

（Ⅰ）求抛物线的焦点与椭圆的左焦点的距离；

（Ⅱ）设点到直线的距离为，试问：是否存在直线，使得，，成等比数列？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．

2.【浙江省考试院抽学校2022届高三11月抽测测试】如图，F1，F2是离心率为的椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点，直线：x＝－将线段F1F2分成两段，其长度之比为1:3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)求的取值范围．

三．拔高题组

1.【台州中学2021学年第一学期第三次统练试题】【题文】（本题满分15分）已知抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线C上的一点，且的外接圆圆心到准线的距离为．

（I）求抛物线C的方程；

（II）若圆F的方程为，过点P作圆F的2条切线分别交轴于点，求面积的最小值时的值．