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随机条件下平均场倒向随机微分方程：理论、解法与应用探究.docx

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随机条件下平均场倒向随机微分方程：理论、解法与应用探究

一、引言

1.1研究背景

随机微分方程（SDE）作为常微分方程的扩展，在众多科学领域中扮演着不可或缺的角色。其概念最早可追溯到爱因斯坦和MarianSmoluchowski提出的布朗运动理论，LouisBachelier率先建立了布朗运动模型，给出了早期的SDE实例，即Bachelier模型。早期的SDE例子多为线性，如描述谐振子在随机力作用下运动的郎之万方程。到了20世纪40年代，伊藤清发展了SDE的数学理论，提出随机分析概念，开启了非线性随机微分方程的研究。此后，RuslanStratonovi

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