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高等数学（专升本）-学习指南

一、选择题

2222

1．函数zlnxy24xy的定义域为【D】

22222222

A．xy2B．xy4C．xy2D．2xy4

解：z的定义域为：

22

xy20

22

2xy4，故而选D。

22

4xy0



2．设f(x)在xx0处间断，则有【D】

A．f(x)在xx0处一定没有意义；

B．f(x0)f(x0);(即limf(x)limf(x))；

0xxxx

00

C．limf(x)不存在，或limf(x)；

xx0xx0

D．若f(x)在xx处有定义，则xx时，f(x)f(x)不是无穷小

000

123n

3．极限lim2222【B】

nnnnn

11

A．B．C．1D．0

42

解：有题意，设通项为：

12n

Sn

222

nnn

1n1



2n

n2

n1

2n

11



22n

12n111

原极限等价于：lim222lim

nnnnn22n2

4．设ytan2x，则dy【A】

1/25

A．2tanxsec2xdxB．2sinxcos2xdx

C．2secxtan2xdxD．2cosxsin2xdx

解：对原式关于x求导，并用导数乘以dx项即可，注意三角函数求导规则。



ytan2x

dtanx



2tanx

dx

2tanxsec2x

dy22

所以，2tanxsecx，即dy2tanxsecxdx

dx

5．函数y(x2)2在区间[0,4]上极小值是【D】

A．-1B．1C．2D．0