专升本《高等数学》.doc

陕西省专升本高等数学考前模拟试卷 陕西省普通高等教育专升本招生考试 高等数学全真模拟试卷一 注意事项： 1. 试卷采用分卷形式，分卷包括试题和答题纸两部分。全卷共 页，其中试题 页，答题纸7页。 2. 用墨迹为蓝（黑）色的钢笔、圆珠笔或签字笔将答案写在答题纸上，写在试题上的答案无效。 3. 满分150分。考试时间为150分钟。 一、选择题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知 则在=0处（ ）. A. 无极限 B.有极限但不连续 C.连续但不可导 D.可导 2．设函数满足则=（ ）. A. B. C. D. 3. 积分等于（ ）. A. 0 B.1 C. 2 D. 4. 设级数，条件收敛。则下列级数中发散的是（ ） A. B. C. D. 5. 对微分方程，利用待定系数法求其特解时，下列特解设法正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。 6. 已知则＿＿＿＿. 7.设可微，又可导，则对复合函数＿＿＿＿. 8.已知时，与为等价无穷小，则＿＿＿＿. 9.设极限，则＿＿＿＿. 10. 二重积分＿＿＿＿. 三、计算题：本大题共10小题，每小题8分，共80分。计算题要有计算过程。 11.求极限. 12. 计算积分. 13.设，其中具有二阶的连续偏导数，求. 14.设参数方程，，试求. 15.计算曲线积分,其中积分路径L为圆周的正向。 16.已知可导函数满足，求。 17.求幂级数的收敛域及和函数，并求级数。 18.试求函数的单调区间和极值。 19．设函数满足，求。 20．在曲线上求平行于平面的切线方程。 四、应用题与证明题：本大题共2个小题，每小题10分，共20分。证明题要有推理过程。 21.设直线与曲线以及直线围成两图形，记面积分别为和。试求 为何值时， 最小，并求此时图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积 22.设函数在[0,1]上连续，在（0，1）内可导，且，又存在，试证明：存在(0,1)，使. 陕西省普通高等教育专升本招生考试 高等数学全真模拟试卷二 注意事项： 1. 试卷采用分卷形式，分卷包括试题和答题纸两部分。全卷共 页，其中试题 页，答题纸7页。 2. 用墨迹为蓝（黑）色的钢笔、圆珠笔或签字笔将答案写在答题纸上，写在试题上的答案无效。 3. 满分150分。考试时间为150分钟。 一、选择题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设, ,则常数和的值分别为（ ）。 A.a=4,b=-1 B.a=-1,b=4 C.a=2,b=1 D.a=1,b=2 2.设函数在处取得极大值，则必有（ ）。 A. B. 且 C. D. 或不存在 3.设函数满足，则等于（ ）。 A. -9 B. 18 C. -3 D. 2 4. 设，则是的（ ）。 A. 连续点 B. 跳跃间断点 C. 可去间断点 D. 无穷间断点 5. 设平面与直线平行，则的值为（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 6. 设函数的定义域为[0,3]，则的定义域为＿＿＿＿. 7. 已知当时，与是等价无穷小，则的值等于＿＿＿＿. 8. 设，则＿＿＿＿. 9. 设函数由方程所确定，则=＿＿＿＿. 10. 二次积分的值等于＿＿＿＿. 三、计算题：本大题共10小题，每小题8分，共80分。计算题要有计算过程。 11、求极限 12.设求. 13. 计算不定积分 14. 设函数由参数方程所确定，求. 15. 设，其中具有二阶连续导数，求. 16. 计算二重积分，其中。 17. 求函数在点（1，2，1）处沿梯度方向的方