高二数学上期期中测试题含答案.doc
高二数学期中复习练习
一、选择题：每题4分，共40分
1．在数列中中，是数列的〔〕
〔A〕第11项〔B〕第12项〔C〕第13项〔D〕第14项
2．数列，它的前项和最大时，的值为〔〕
〔A〕10〔B〕11〔C〕12〔D〕13
3．在△ABC中，那么B的大小为〔〕
4．等差数列的公差为2,假设成等比数列,那么=〔〕
(A)－4(B)－6(C)－8(D)－10
5．在△ABC中，假设，那么=〔〕
6，在等差数列中，，为数列的前项和，那么=〔〕
〔A〕320〔B〕340〔C〕360〔D〕380
7．某工厂去年12月份产值为，假设月平均增长率为，那么今年12月份产值为〔〕
8．等比数列各项都为正数，且，那么
〔A〕12〔B〕10〔C〕8〔D〕
9．在△ABC中，分别根据以下条件解三角形，其中有两解的是〔〕
〔A〕〔B〕
〔C〕〔D〕
10．在△ABC中，三个内角成等差数列，相对的三边成等比数列，那么这个三角形是〔〕
〔A〕锐角三角形〔B〕直角三角形〔C〕钝角三角形〔D〕等边三角形
二、填空题:每题4分，共16分
11．等差数列的公差为2，点〔1，〕、〔3，5〕是图象上的两点，
那么=，数列的通项公式为。
12．在△ABC的三个顶点是，那么△ABC的面积为。
13．在ABC中，B=30,b=6,c=6,那么a=
14．在数列中，，那么=
三、解答题
15．设为等差数列，为数列的前项和，
求的首项和公差；
当为何值时，最小，并求出的最小值。(10分)
16．在ABC中，，求边的长。〔10分〕
17．数列的前项和，〔12分〕
求的通项公式；
求的值。
18．某巡逻艇在A处发现北偏东45相距9海里的C处有一艘走私船，正沿南偏东75的方向以6海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以6海里/小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追？需要多少时间才追赶上该走私船？
〔12分〕
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
B
A
B
D
B
D
D
二、填空题
11．1；
12．2
13．6或12
14．46
三、解答题
15．解：〔1〕设等差数列的公差为，
依题意有，解之得
由求和公式得
又因或时，最小且最小值为。
法二：由〉0可知为递增数列，假设存在自然数使，那么最小；〔略〕
16．法一：由余弦定理：
即
所以
法二：由正弦定理有
又
当时，
当时，
17．解：〔1〕当=1时，
当时，，当=1时也和适合。
故
〔2〕
故数列为等比数列，首项为，公比
所以=
18．解：如图，设巡逻艇需要小时才在点B处追赶上该走私船。依题意有：
AC=9，BC=6，AB=6，
由余弦定理，得
即
整理得：
故BC=6=9=AC，所以
答：巡逻艇应该沿北偏东75去追，需要小时才追赶上该走私船。