重庆市重点中学05-06年度高二、上期期末数学测试题及答案_65281.doc

重庆市重点中学05-06年度高二、上期期末数学测试题及答案 （满分150分，120钟完成） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若a，b为实数，则ab0是的( ) A.充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2.(2005全国卷II文第6题) 双曲线的渐近线方程是( ) (A) (B) (C) (D) 3.．以原点为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是( ) A． B=25 C．=4 D．=16 4..（2005江苏卷第6题） 抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是( ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 0 5.． 设a,b,c分别是△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边的边长，则直线sinA·x+ay+c＝0与bx-sinB·y+sinC＝0的位置关系是( ) A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直 6.(2005全国卷III理第10题，文第10题) 设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ） （A） （B） （C） （D） 7．设函数f(x)＝ax2+bx+c(a0)，满足f(1-x)＝f(1+x)，则f(2x)与f(3x)的大小关系是( ) A.f(3x)f(2x) B.f(3x)f(2x) C.f(3x)≥f(2x) D.f(3x)≤f(2x) 8．已知集合，集合 那么中（ ） A．不可能有两个元素 B．至多有一个元素 C．不可能只有一个元素 D．必含无数个元素 9.（2005江苏卷第11题） 点P(-3,1)在椭圆的左准线上.过点P且方向为a=(2,-5)的光线,经直线=－2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为( ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 10．在上定义运算．若方程有解，则的取值范围是（ ） A． B﹒ C﹒ D﹒ 二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分．) 11.（2005上海理第5题） 若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是__________。 12．若函数能用均值定理求最大值，则需要补充的取值范围是 13.已知则的最大值为 14．给出下列命题：①若，则； ②若ab≥0，则；③设A(m,m+1)，B(2,m-1)，则直线AB的倾斜角④如果曲线C上的点的坐标满足方程，则方程，的曲线是C其中真命题的序号是 ． 15.(2005重庆卷文第16题) 已知，B是圆F：(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为_____________ 16.(2005重庆卷理第16题) 连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是 （填写所有正确选项的序号）. ①菱形 ②有3条边相等的四边形 ③梯形 ④平行四边形 ⑤有一组对角相等的四边形 三、解答题：本大题共6小题，共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(13分)解不等式：解关于的不等式: (其中 18、（2005广东卷第17题） 在平面直角坐标系xOy中，抛物线上异于坐标原点Ｏ的两不同动点Ａ、Ｂ满足（如图４所示）． （Ⅰ）求得重心Ｇ（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程； （Ⅱ）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由． 19．（12分）某人上午7：00时，乘摩托车以匀速V千米／时(4≤V≤20)从A港出发到相距50千米的B港去，然后乘汽车以匀速W千米／时(30≤W≤100)自B港向距300千米的C市驶去，要求在当天16：00时至21：00时这段时间到达C市．设汽车所需要的时间为X小时，摩托车所需要的时间为Y小时． (1)作图表示满足上述条件的X，Y的范围； (2)如果已知所要的经费：（元），那么V，W分别是多少时所要的经费最少?此时需花费多少元? 20.(2005重庆卷文第21题，满分12分) 已知中心在原点的双